Le rang d'une matrice

[invite456251d7]

Bonjour,


Quelqu'un pourrait prendre le temp de m'expliquer ce qu'ai le rang d'une matrice j'ai beau lire de multiple definition sur le net ou dan smon cours je comprend pas.

Merci d'avance
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[sylvainc2]

C'est le nombre de colonnes qui sont linéairement indépendantes. C'est aussi le nombre de lignes qui sont indépendantes puisque, pour une matrice donnée, ce nombre est le même. Exemple, pour cette matrice 3x2:
1 2
2 4
3 6

LA colonne 2 est multiple de la colonne 1 donc il y a une seule colonne indépendante et le rang est 1.
On peut aussi dire que les lignes 2 et 3 sont multiples de la ligne 1, donc il y a une seule ligne indépendante.