loi de composition interne

[invite2553d661]

bonjour je demande de l aide pour la resolution d un probleme.
on a definit dans l intervalle ouverte -c c la loi ¤ par quelque soit x;y appartenant a -c;c x¤y= x+y/1+xy/ccarre
on a demande de verifier que ¤ est une loi de composition interne sur -c;c intervalle
je sais que pour demonter cela il sufffit de monter que x¤y-c est inferieur a 0 et x¤y+c est superieur a 0
maintenant je voulais savoir comme l intervalle d etude est centre en 0 si apres avoir calculer x¤y-c on doit raisonner dans differents cas suivants les signes de x et y (c est a dire considerer x et y positifs en xet y negatifs ensuite x positif et y negatif ainsi de suite.)
si c est pas la bonne methode comment proceder alors
MERCI D AVANCE
-----

[gg0]

Bonjour.

Le minimum, quand on pose une question, est de la poser lisiblement. Ici, on ne sait pas ce que vaut x¤y.
Car
n'est pas ce qu'on écrirait dans un énoncé. et la loi ne serait pas interne (prendre x=y=c).

Sinon, de façon évidente, il te faut démontrer que pour -c<x<c et -c<y<c, on a -c<x¤y<c. la bonne méthode est celle que tu emploiera et qui te mènera au bout. Si tu en as une en tête pourquoi ne pas l'employer, tu verras bien si elle aboutit. Et si elle n'aboutit pas, il sera bien temps de demander de l'aide. Toi, tu demandes avant de savoir si tu en as besoin

Cordialement.