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Loi de composition interne



  1. #1
    manouch

    Smile Loi de composition interne


    ------

    Bonsoir à tous
    j'aurai un question:
    on note pMq te pDq respectivement le ppcm et le pgcd de p et q
    * est une loi de composition interne sur E={1,2......n,.....}
    p*q=pMq\pDq

    je veut démontrer que: * est une LCI commutative
    et que chaque élément de E a un symétrique
    puis on déterminera son élément neutre .
    A l'aide d'un contre-exemple on démontre que * n'est pas une loi de groupe.
    Merci d'avance...nhum

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : Loi de composition interne

    Citation Envoyé par manouch Voir le message
    que chaque élément de E a un symétrique
    puis on déterminera son élément neutre .
    L'ordre des questions est plus que bizarre...

    En dehors de cela, que faudrait-il encore démontrer pour obtenir une loi de groupe ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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