Bonjour,
J'aimerais prouver que
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pour tout entier.
Pour, c'est le binôme de Newton. Je me suis alors dit : pourquoi pas une récurrence ?
Voilà ce que j'ai fait :
Prouvons par récurrence queest divisible par
Pour,
Ok.
Si vrai pouralors vrai pour
puisque
Cqfd
Ensuite on prendet on a bien notre somme nulle.
C'est correct ? Est-ce rigoureux ?
Y a-t-il un autre moyen plus rapide de montrer sue la somme est nulle ?
Merci d'avance
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