Bonjour,
peut on affirmer que la somme (double) infinie suivante est convergente ou majoree?
Les termes de la serie convergent rapidement vers 0, cela dit mes qq essais sous Matlab ne sont pas concluants... J'aurai juste besoin de savoir si la serie est majoree en fait..
Merci de tout element de reponse!
Cette série diverge.
En effet, si tu prends un entier k dont le module est entier et grand, le terme général est équivalent à 1/|k|.
Rien qu'en sommant sur les entiers, la série diverge, alors sur Z*Z il n'y a aucune chance pour que ça converge, car tu sommes des termes positifs.
Au fait ton argument ne tient pas la route: ce n'est pas parce que le terme général d'une série tend vers 0 qu'elle converge forcément.
à bientôt
