Loi multinomiale

[invitec37b490c]

Bonjour, voici mon problème :

Dans un sachet de Dragibus, on a 13 bonbons : 4 verts, 6 roses et 3 jaunes.
X prend 3 bonbons simultanément.
Quelle est la probabilité d’obtenir 2 Dragibus verts et 1 rose ?

Si j'applique la loi multinomiale : j'aurais (4/13)² x (6/13) x 3!/2! = 0.131


Or la bonne réponse est 18/143 = 0.126

Je ne comprends pas mon erreur dans l'application de cette loi.

Merci d'avance..
-----

[invite9dc7b526]

Ton erreur a été de penser que la loi sous-jacente était la loi multinomiale. La loi multinomiale conviendrait si les boules étaient tirées successivement avec remise entre chaque tirage. Là il te faut utiliser la loi hypergéométrique multivariée.

[invitec37b490c]

merci.. J'avais oublié de répondre