Bonjour ,
J'ai un souci aujourd'hui.
Je souhaite extraire une température d'une formule polynomiale de degrés 4.
J'ai cette formule:
Ε*σ*L*d*PI()*(T^4-Ta^4)+L*d*PI()*h*(T-Ta)=x
Comment connaitre la variable T?
Je connais toutes les autres variables.
Merci
garrygarry
Bonjour
L'équation de degré 4 se résout sans problème, d'autant plus que la votre semble être sous forme doublement réduite
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_quartique
Dernière modification par Médiat ; 04/07/2016 à 12h08. Motif: Ajout du lien
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
bonjour,
si je lis correctement tu as une équation du type
en connaissant les termes tu peux tracer la courbe de T.
puis faire un petit algo à la newton qui te donnera un résultat à la précision voulue.
ps : sans connaître ces paramètres, sur le principe tu as plusieurs solutions, mais je suppose que tu dois savoir/pouvoir encadrer la solution attendue.
ceci fonctionne pour un x donné.
en espérant que x puisse être encadré quand même.
sinon , les résolutions d'equations de degré 4 existent mais sont assez lourdes ( euphémisme )
il existe des liens sur le net.
ds Wikipédia d'ailleurs simplement.
oups : pas vu la réponse de Médiat, ni l'astuce qui saute aux yeux......
Bonjour a tous.
Merci pour vos reponses. Tout cela ma l'air tres bien partie.
J'ai oublier de preciser que jetait tres tres mauvais en math. Je reprend un post qui ma l'air simple de comprehansion.
Merci pour ta réponse. Parfaitement on peut approximer toutes mes constantes avec A et B. Seulement, pour tout te dire, je veux la mettre dans un tableau Excel.bonjour,
si je lis correctement tu as une équation du type
en connaissant les termes tu peux tracer la courbe de T.
puis faire un petit algo à la newton qui te donnera un résultat à la précision voulue.
ps : sans connaître ces paramètres, sur le principe tu as plusieurs solutions, mais je suppose que tu dois savoir/pouvoir encadrer la solution attendue.
Je ne vois pas du tout comment avoir mathématiquement un Ta= ...
Pouvez-vous m'éclairer?
Excusez-moi de mon ignorance sur ce sujet
Merci
garrygarry
Heu quesque je dit moi je veut dire T=...
c'est Ta la variable recherchée.?????
je pensais Ta connue et une recherche de T en fonction de x .... et des constantes connues.
peux tu préciser l'inconnue recherchée ...
autre question si j'ai bien interprété.
une manière d'écrire est
si f(T)=AT^4+BT
l'équation devient
f(T)=f(Ta)+x
si x n'est pas "grand", c-a-d si on cherche un T assez proche de Ta, alors un DL permet d'obtenir une bonne approximation très vite.
Non non je me suis tromper c'est bien T rechercher...
D'accord mais quelle est le DL de ce polynome?
Merci
Mediat donne une solution analytique directe.
qu'il est intéressant de connaître.
( de fait ton équation se ramène à une équation du second degré , voir le lien )
Je suis parti sur une approximation en supposant que tu cherches une valeur proche de Ta.
si F(t)=AT^4+BT alors
F'(T)= 4AT^3+B
un DL ( développement limité ) au premier degré te donnerai
F(T)=F(Ta)+(T-Ta)F'(Ta) +0(T-Ta)
donc en première approximation
(T-Ta)(4ATa^3+B)=x donc
T=Ta+x/(4ATa^3+B)
mais ceci ne marche "qu'autour de la valeur Ta"
car s'agissant de température, j'imaginai que tu n'as pas des variations de 50°.
dans le cas général, il est plus propre de prendre la résolution analytique proposée au départ
dans l'intervalle ou ma formule fonctionne, la mettre sous excel est immédiat.
Merci beaucoup
Je regarde ca et je te dit!
Merci encore
