Planche TPE/EIVP
Bonjour je bug un peu sur une planche, je vous serai reconnaissant de me guider en particulier pour la première question:
1) montrer que
2) trouver l'ensemble des fonction de classe C2 sur R tel que : f′′(x)+f(−x) = cos(x)
La question 1 je ne sait pas quoi faire éventuellement exprimer la fonction de l'intégrale comme une somme mais je ne sais pas laquelle...
Pour la 2: j'ai posé g(x)=f(x)+f(-x) et donc g''(x)+g(x)=2cos(x) ensuite je trouve g(x)=a cos(x)+b sin(x) + (x/2)*sin(x)
j'ai aussi posé h(x)=f(x)-f(-x) à la fin je trouve h(x)=c*e^x+d*e^(-x) et comme g(x)+h(x)=2f(x) je trouve:
f(x)=(1/2)*(a cos(x)+(b+x/2)*sin(x) +c*e^x+d*e^(-x)) ça ne me semble pas juste...
Ca me sembe un peu long pour 30min non?
Merci à vos cerveaux ingénieux
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