Bonjour j'ai juste 2 question pour calculer le determinant d'une matrice triangulable on utilise la regle de sarrus en general ? et par exemple une question on nous demande si la famille est libre puis ils demandé de transformer en base orthonomé c'est pas donner la reponse ? parce que pour transformer ou une base orthonomé la famille doit etre libre non ?
matrice triangularisable
La règle de Sarrus c'est pour les matrices 3x3, trigonalisable ou non. Qu'on se le dise, ça marche mais c'est pas forcément le plus joli.
Pour la deuxième question, pas forcément.
Soit la famille est libre et dans ce cas tu peux la compléter en une base (en t'arrangeant pour qu'elle soit orthonormée dans ton cas) ; soit elle est liée et tu dois alors en extraire une base en virant un (ou des) élément(s), et ensuite la transformer en base orthonormée.
Je pense que le premier cas apparaît plus souvent, mais tu ne peux pas justifier la liberté d'une famille en t'appuyant sur la question suivante ^^
La règle de Sarrus fonctionne pour toutes les matrices 3x3 , donc rien à voir avec une matrice triangularisable (trigonalisable) NxN.
un sous espace r^3 de 2 vecteurs forment une base orthonomé ?
"un sous-espace de 2 vecteurs" : quel est le sens mathématique de cela ?
2 vecteurs forment une base orthonormée d'un espace vectoriel E,
si et seulement s'ils appartiennent à E, sont de normes 1, orthogonaux, et que dim(E)=2.
Tes deux vecteurs peuvent former une base orthonormée à condition qu'ils soient orthogonaux et de norme 1. Cependant, il faut préciser une base de quoi ; ils forment une base de l'espace qu'ils engendrent, et si tu as 2 vecteurs ce n'est certainement pas.
Par exemple, si on repère par (x,y,z) un élément de
Si tu veux former une base orthonormée de
tu raconte n'importe quoi deja le r^3 n'a rien avoir avec le nombre de vecteurs mais avec le max que peux avoir le vecteur et moi j'ai parler d'un sous espace de 2 vecteurs non pas de 2 vecteur tout court
enirique09,
visiblement, il y a un problème de communication.
Je crois que nous avons du mal à vous comprendre.
Heu ...Enirique09,
j'ai bien peur que ce soit toi qui racontes n'importe quoi : "un sous espace r^3 de 2 vecteurs forment une base orthonomé ? "
Déjà, c'est toi qui parles de r^3. Comme tu ne dis pas ce que c'est, Kairn a essayé de donner une signification à cette phrase qui n'a pas de sens.
Si c'est dans un espace vectoriel réel, un sous-espace de 2 vecteurs, ça n'existe pas. Donc et tu ne manipules pas le français correctement, et tu ne comprends pas trop ton cours. Pour le français, comme on écrit presque toujours les mêmes parties de phrase en maths, il te suffit d'apprendre vraiment le cours, de décoder les phrases pour saisir ce qu'elles disent. Donc à 2 problèmes, une même solution : étudier sérieusement le cours.
Cordialement.
un sous espace r^3 de 2 vecteurs de r^2
As-tu écrit
phrase qui ne veut rien dire ?
Ou veux-tu dire autre chose ? Dans ce cas que veut dire r^3 ?
Ce que tu écris ressemble à des maths, mais n'en est pas.
bon ca me revient peut etre la question un sous espace de r^3 engendré de 2 vecteurs de r^2 forment une base orthonomé ?
Bonjour
Je ne sais pas qui est r, mais : 2 vecteurs de r^2 sont… dans r^2, pas dans r^3.
Donc "un sous espace de r^3 engendré de 2 vecteurs de r^2", ça n'existe pas.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
