Bonjour.
Je viens à peine de commencer à étudier les courbes gauches, j'ai donc les notions de base.
On nous propose un exercice corrigé, sauf que je n'arrive pas à bien le comprendre.
Soit I un intervalle ouvert non vide de R, et: I -> R² une courbe paramétrée du plan (Oxy), qui est birégulière et de classe C^3. On suppose que le paramétrage est donné par une abscisse curviligne, notée u. On note
la tangente unitaire,
la normale orientée,
la courbure, et on suppose que cette courbure est strictement positive.
Soit en finoù a est un nombre réel quelconque et
.
a) Démontrer que l'abscisse curviligne s de, comptée à partir de
dans le sens du paramètre u, est
.
J'ai lu dans un cours que lorsque l'on a une courbe, l'abscisse curviligne est
Mais je n'arrive pas à voir dans cet exercice ce qu'est r et comment arriver à ce résultat.
Il y a une correction que je n'arrive vraiment pas à comprendre...
Quelqu'un pourrait m'aider ? Me guider ? ...
Merci d'avance...
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