Trouver une fonction de transfer à partir de courbes

[invite2ac042a4]

Salut à tous !!

Je reposte ceci car je ne pense pas que ça ai fonctionné la 1ere fois :

Voilà je sais que certains topics traitaient du même sujet mais je n'ai pas réussi à avancer avec.
Alors voilà : actuellement en stage je dois trouver la fonction de transfert suite à une essai en soufflerie. Je vous joins l'image qui résume tout.

Nous avons fait un test d'asservissement en programmant des flux de chaleur à générer ! En rouge c'est ce qu'on a programmé dans la machine, et en bleu c'est ce que la sonde a renvoyé.

Donc déjà les échelles de temps en abscisses sont très différentes car la machine à eu beaucoup d'inertie, c'est ce que j'en conclu (pour le point max la consigne est à 66 secondes et la réponse est à 372 secondes !).

Mon but est de reconstruire la fonction de transfert de la sonde, mais je n'ai pas d'idée car ce que je connais avec l'école passe par les diagrammes de Bode, et j'ai aussi essayé la "System identification toolbox" de Matlab, mais il semble que cela requiert le même nombre de points en entrée et sortie. Or la consigne avait 10 points et la réponse des milliers...

Voilà donc si quelqu'un a une piste ce serait génial
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[invite2ac042a4]

Voilà la PJ

[gg0]

Pour l'instant on ne peut pas lire tes pièces jointes ("Pièces jointes en attente de validation"), mais je doute qu'on puisse faire grand chose.

Désolé.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Le grand spécialiste de ce type de problème est Jean Jacquelin. Voila un lien sur l'un de ses papiers :
https://fr.scribd.com/document/14819...aire-spherique

Ce problème est intéressant. J'ai plusieurs questions
Comment sont définis les points de la consigne (courbe rouge) ? Ca pourrait être une mesure "avant" entrée dans la machine, ou une fonction théorique.
Quels sont les inconnues intéressantes à isoler, le temps d'inertie, la conservation de l'énergie ou je ne sais quoi d'autre.
A partir du temps X=450, il y a ce que j'appelle une anomalie. Alors que le début de la courbe bleue se situait à environ 150, elle décroit rapidement jusqu'à 0.

Pour numériser ce problème, le principe est assez simple. On isole les morceaux qui ont une représentation monotone. On essaye plusieurs fonctions dans le catalogue, et on choisi la meilleure. Comme les deux échelles en abscisse (le temps) sont différentes, en fait on a 2 représentations sur le même graphique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2ac042a4]

Bonjour,

Très bien merci je vais voir ce que donne ce Mr Jacquelin.

Alors en fait les points rouges ont été déterminé au préalable par un code indépendant. On a calculé le flux de chaleur vu par un engin en train de faire un ré-entrée atmosphérique. Bref je n'en parlerai pas plus. Cependant, la seule consigne que j'ai est de reconstruire la fonction de transfert de la sonde dans la soufflerie qui a renvoyé la courbe bleue. Donc tu parles d'inconnues, je n'ai pas vraiment d'idée mais j'avais pensé à utiliser Matlab mais on doit avoir l'inout et 'loutput avec le même nombre de points. Et comme j'ai dit plus tôt ce n'est pas du tout le cas.

En ce qui concerne l'anomalie je pense que la machine avait atteint le dernier point de consigne et s'est arrêtée.

Pour les parties monotones on pourrait donc faire avec ceci ? :
-le palier de départ
-la montée
-un palier au maximum
- la descente
- le palier à 434 sec
-puis le reste la décroissance rapide

Merci en tout cas pour ta réponse, je vais y arriver un jour !

[Dlzlogic]

Bonjour,
Si j'ai employé le terme "inconnue", c'est dans le sens "ce qu'on cherche à savoir". Matmab, connais pas, ou plutôt "veux pas connaitre" motif, j'aime bien savoir ce que je fais.
Je vais essayer ces 6 étapes.

[invite2ac042a4]

Oui moi aussi l'idéal c'est de tout comprendre évidemment. Donc si tu veux savoir "ce que je cherche" et bien voilà c'est caractériser la sonde de la machine en trouvant sa fonction de transfert au vu de ce qu'elle a renvoyé. Voilà ce qu'on m'a dit. Après je suis d'accord c'est clair et vague à la fois car vu la différence des courbes je sèche.

Et bien je te remercie en tout cas d'essayer c'est très sympa !!! Moi en tout cas ce sont les 6 parties que j'identifie, mais c'est mon avis.

[azizovsky]

Salut, dans la régulation, il y'a :

Le correcteur PID agit de trois manières :
-action proportionnelle : l'erreur est multipliée par un gain G ;
-action intégrale : l'erreur est intégrée et divisée par un gain Ti ;
-action dérivée : l'erreur est dérivée et multipliée par un gain Td.

la fonction de transfert et l'une d'elle ou la somme..

https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9gulateur_PID

[invite2ac042a4]

Oui je connais un peu les régulations "PI" ou "PID" mais au vu de ma courbe de réponse je n'ai absolument pas d'idée pour démarrer tout simplement. Je veux dire ok c'est entrée/sortie mais à part ça et les diagrammes de Bode je ne me rappelle pas de la méthodo.

Merci de votre aide !

[gg0]

Bonjour.

Une chose me paraît bizarre : une fonction de transfert correspond à une réponse linéaire (entrée et sortie sont liées par une équation différentielle linéaire en les deux variables). Est-ce le cas ici ?
D'autre part, on trouve parfois la réponse avec un signal d'entrée de type Dirac (pic) ou Heaviside (constante), mais avec un signal composite comme le tien (un pic vraiment très large, pas de constance), ça devient très aléatoire : Même avec une réponse linéaire, ta question revient à trouver l'équation différentielle connaissant une solution dans un cas particulier.
Enfin, si je lis bien ton graphique, le signal d'entrée se termine en 140 s et la réponse n'est même pas commencée. Il faut donc compter avec un temps de latence qu'il faudrait connaître, pour réduire le signal de réponse à sa partie utile. On dirait bien que la réponse est entre 340 s et 480 s.
Dernière chose : la réponse tombe à 0 alors qu'elle ne l'était pas au départ. Il y a donc autre chose qui est intervenu entre temps.

Cordialement.

[azizovsky]

Bonjour, comme l'a signalé gg0, il y'a un problème avec la courbe bleu à la fin (stabilisation autour du point du départ, puis le flux surfacique chute ???), d'après ce que je sais, l'expérience doit être faite 2, 3,...fois .

est ce que c'est une sonde? ou régulateur car il y'a un dépassement :

dans le cas de fonctionnement de la boucle en mode d'asservissement (consigne variable), choisir des réglages permettant de limiter le ou les éventuels dépassements (overshoot) de la grandeur réglée

[azizovsky]

je crois que le chute est dû aux conditions 'hors expérience': après la fin du rouge ....' voir:

http://www-lagis.univ-lille1.fr/~bon...teurs3_GSI.pdf

[invite2ac042a4]

Salut à tous,

Désolé du temps de réponse.
En effet j'ai vu avec le boss est on a retravaillé la courbe bleue qui était incohérente au vus de la machine !! Donc gg0 voilà pourquoi tes remarques. Donc voilà où j'en suis :

courbes.jpg

Donc voici en pièce jointe la commande qui a été programmé dans la soufflerie, c'est la courbe bleue qui est une succession d'échelon. C'est ce que demande la machine en entrée. Ensuite la réponse de la sonde machine en verte, vous pouvez comparer avec la courbe bleue du début du post ce n'est plus du tout la même chose. En fait j'ai extrait quelques points témoins de la réponse. Et enfin la courbe rouge qui ne représenté que les calculs qui ont amené à la courbe d'échelons, donc la rouge est inutile pour la suite.


Ensuite voici les commandes Matlab sur lesquelles je pars :

clear
clc
[numc] = xlsread('excelversmatlabconsig ne2.xls');
[numr] = xlsread('excelversmatlabrepons e.xls');
[tempsc] = xlsread('tempsconsigne2.xls');
[tempsr] = xlsread('tempsreponse.xls');

figure
plot(tempsc,numc,tempsr,numr)

Pnum=polyfit(tempsr,numr,2)
Pden=polyfit(tempsc,numc,2)
sys=tf(Pnum,Pden)
figure
bode(sys)

Voici ce que renvoie Matlab :
Pnum =

-0.2375 350.0361


Pden =

-0.2064 344.0407


sys =

0.2375 s - 350
--------------
0.2064 s - 344

Alors déjà je voudrais savoir pourquoi les signes sont inversés entre les polynômes "Pnum" et "Pden" et dans la fraction de "sys" ?? Et ensuite ce tracé change beaucoup si je modifie le degré des polynômes "Pnum" et "Pden" , à l'ordre 2 sur ce test. Donc que choisir ?


bode.jpg

Et ensuite la deuxième image est le tracé de Bode avec la courbe d'échelon en entrée et la verte en sortie. Alors le boss m'a dit de transformer les échelons avec les transformées de Laplace pour la comparer à la réponse verte. Sauriez-vous faire sur Matlab ?

Merci d'avance !