Bonjour à tous,

Dans le Hatcher, Algebraic Topology, Chapitre : Cohomology, page : ( Voir ici : https://www.math.cornell.edu/~hatche...Tchapters.html ), il y'a une relation que je n'arrive pas à comprendre :
Il s'agit d'établir le lien entre cup product et cap product par une formule qui se met sous la forme suivante : .
Dans la démonstration, il est écrit que :

Pourquoi alors,

et

?

La seule partie que je réussis à comprendre est la suivante :

.
Parce que, c'est par définition de l'opération : cup product.

Merci d'avance pour votre éclairage.