Bonjour,
J'utilise une variable Y distribuée selon une loi lognormale en base 10, et je ne suis pas très sur de moi pour calculer l'espérance et la variance...
Après m'être cassé les dents en retrouvant la fonction de densité de la loi lognormale base 10 et en essayant d'appliquer la méthode qui sert à retrouver l'espérance d'une loi log normale base e, je m'y suis pris de cette façon:
(log se réfère au logarithme en base 10 et ln à celui en base e)
soit une variable aléatoire X normalement distribuée:, et Y définie telle que:
.
on a:(car
)
d'où
Ce qui pour calculer les moyennes et variances nous conduit à:
et:
Ce qui nous fait retouver qui diffèrent de la loi log normale en base e uniquement par la base de l'exposant
Ce raisonnement vous semble t'il correct?
Je suis pas super serin pour le passage:
on a:(car
)
d'où
Merci!
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