Bonjour,
Ma question est la suivante.
J'ai une équation différentielle linéaire que j'écris comme ceci :
où
est mon opérateur différentiel.
Supposons que je travaille avec des conditions aux limites assurant l'unicité de ma solution et telles quevérifie la même condition aux limites avec
et
solutions de mon équa diff.
Je peux donc travailler dans l'espace vectoriel des fonctions associés à cette condition aux limites etdevient donc un opérateur linéaire inversible.
J'ai donc :
Mais du coup ça veut dire que forcément S vérifie les mêmes conditions aux limites que?
En effet j'appliquedonc ça veut dire que
est dans le même e-v que
.
Ça me parait un peu bizarre en fait comme résultat du coup j'aimerai vos avis : ce que je dis est-il faux ? En fait le fait que S et phi vérifient les mêmes conditions aux limites ça me parait un peu fort pour être vrai.
Merci !
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