Bonjour,

Ma question est la suivante.

J'ai une équation différentielle linéaire que j'écris comme ceci :

où est mon opérateur différentiel.

Supposons que je travaille avec des conditions aux limites assurant l'unicité de ma solution et telles que vérifie la même condition aux limites avec et solutions de mon équa diff.

Je peux donc travailler dans l'espace vectoriel des fonctions associés à cette condition aux limites et devient donc un opérateur linéaire inversible.

J'ai donc :

Mais du coup ça veut dire que forcément S vérifie les mêmes conditions aux limites que ?

En effet j'applique donc ça veut dire que est dans le même e-v que .

Ça me parait un peu bizarre en fait comme résultat du coup j'aimerai vos avis : ce que je dis est-il faux ? En fait le fait que S et phi vérifient les mêmes conditions aux limites ça me parait un peu fort pour être vrai.

Merci !