Répartition

inviteb6b93040 · 01/10/2016, 18h40

Bonjour,

on a besoin de répartir 1200 milliards à 50 330 053 de personnes (>= 18 ans en 2015 en France)
sur des tranches de 1500 à 6000 avec un pas de 500
ce qui donne 6 valeurs
avec un taux régressif régulier de 6000 à 1500
exemple
c'est la colonne des taux à droite qu'il faut trouver.
Dans cet exemple la colonne est utilisé de bas en haut (il y a 5 % de personne à 1500 et 30 % à 6000)
et on est loin d'utiliser les 1200 milliards

Code:

50 330 053,00	1 500,00	3 774 753 975,00	0,3
		2 000,00	10 066 010 600,00	0,225
		3 000,00	18 873 769 875,00	0,20
		4 000,00	40 264 042 400,00	0,125
		5 000,00	50 330 053 000,00	0,10
		6 000,00	67 945 571 550,00	0,05
				191 254 201 400,00	1,00

inviteb6b93040 · 01/10/2016, 19h14

erreur un pas de 500 donne plus de 6 valeurs
pour simplifier j'ai pris un pas de 500 de 2000 à 6000 ce qui donne 8 valeurs

Code:

Function repartition()
nh = 50330053
ta = Array(0.5, 0.24, 0.2, 0.03, 0.02, 0.004, 0.003, 0.002, 0.001)
I = 0
T = 0
tt = 0
For S = 2000 To 6000 Step 500
    T = T + S * ta(I) * nh
    tt = tt + ta(I)
    I = I + 1
Next S
End Function

on trouve bien tt=1
mais seulement 122 milliards et des poussières
280 milliards en inversant le tableau avec T = T + S * ta(8 - I) * nh

inviteb6b93040 · 01/10/2016, 20h09

j'ai trouvé une somme de suite de 1 à n limité à 1
For I = 1 To 10
ta(I - 1) = 1.47272727272727 * I / 81
Next I
Mais ce ne fait que 226 milliards

**gg0** · 01/10/2016, 20h38

Bonjour.

C'est un problème de suite arithmétique, la suite des taux. Si je t'ai bien compris, car le nom "taux" n'est pas clair ici : S'agit-il de ce qu'on donne à chaque individu, de la proportion des 1200 milliards qu'on donne à cette catégorie, d'autre chose encore ? En tout cas, si tu as des tranches de 500 de 1500 à 6000, ça donne 10 tranches, les taux étant t, t-r, t-2r, ...t-9r. En les multipliant par ce qu'il faut et disant qu'il doit y avoir 120 milliards au total, on obtient une équation.

Je ne fais pas les calculs, car l'énoncé est flou, et que c'est ton problème.

Cordialement.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

inviteb6b93040 · 01/10/2016, 21h55

Bonsoir

nh = 50330053
max=6000
pas=500
ce serait ça l'équation pour trouver la valeur de t et de r ?
ce qui fait 2 inconnus pour une équation
t*nh*max+(t-r)*nh*(max-pas)+(t-2r)*nh*(max-2*pas)+(t-3r)*nh*(max-3*pas)...+(t-9r)*nh*(max-9*pas))=1200
il y aussi t+(t-2r)...+(t-9r)=1

**gg0** · 01/10/2016, 22h03

Ben ... il ne te reste qu'à faire les calculs ...

inviteb6b93040 · 01/10/2016, 22h08

t+t-2r+t-3r+t-4r+t-5r+t-6r+t-7r+t-8r+t-9r=1
9t-44r=1
t=(1+44r)/9
Mais aprés avoir remplacer t par (1+44r)/9 dans la première équation
(1+44r)/9*nh*max+((1+44r)/9-r)*nh*(max-pas)+((1+44r)/9-2r)*nh*(max-2*pas)+((1+44r)/9-3r)*nh*(max-3*pas)...+((1+44r)/9-9r)*nh*(max-9*pas))=1200
trouver r n'est pas simple !

inviteb6b93040 · 02/10/2016, 07h08

ça devrait être ça

1/9*nh*max+44r/9*nh*max + 1/9*nh*(max-pas)+44r/9*nh*(max-pas)-r*nh*(max-pas)... + 1/9*nh*(max-9pas)+44r/9*nh*(max-9pas)-9r*nh*(max-9pas)

1/9*nh*max + 1/9*nh*(max-pas)... + 1/9*nh*(max-9pas) + 44r/9*nh*max + 44r/9*nh*(max-pas) - r*nh*(max-pas)... + 44r/9*nh*(max-9pas) - 9r*nh*(max-9pas)

1/9*nh*max + 1/9*nh*(max-pas)... + 1/9*nh*(max-9pas) + r(44/9*nh*max) + r(44/9*nh*(max-pas)) - r*nh*(max-pas)... + r(44/9*nh*(max-9pas)) - 9r*nh*(max-9pas)

1/9*nh*max + 1/9*nh*(max-pas)... + 1/9*nh*(max-9pas) + r((44/9*nh*max) + (44/9*nh*(max-pas)) - *nh*(max-pas))... + r((44/9*nh*(max-9pas)) - 9*nh*(max-9pas))
1/9*nh*max + 1/9*nh*(max-pas)... + 1/9*nh*(max-9pas) + r ((44/9*nh*max) + (44/9*nh*(max-pas)) - *nh*(max-pas))... + ((44/9*nh*(max-9pas)) - 9*nh*(max-9pas))=1200

r ((44/9*nh*max) + (44/9*nh*(max-pas)) - *nh*(max-pas))... + ((44/9*nh*(max-9pas)) - 9*nh*(max-9pas)) = 1200 - 1/9*nh*max + 1/9*nh*(max-pas)... + 1/9*nh*(max-9pas)

r = (1200 - 1/9*nh*max + 1/9*nh*(max-pas)... + 1/9*nh*(max-9pas)) / ((44/9*nh*max) + (44/9*nh*(max-pas)) - *nh*(max-pas))... + ((44/9*nh*(max-9pas)) - 9*nh*(max-9pas))

Envoyé par EauPure

j'ai trouvé une somme de suite de 1 à n limité à 1
For I = 1 To 10
ta(I - 1) = 1.47272727272727 * I / 81
Next I
Mais ce ne fait que 226 milliards

J'en ai trouvé une autre

Dim ta(1 To 21)
n = UBound(ta) - 1
For I = 1 To n
ta(I) = 1.47272727272727 * I / 309.272727272726
Next I
la somme des ta(i)=1 pour i de 1 à 20
ça ne résout pas le problème mais c'est curieux ces 2727...

inviteb6b93040 · 02/10/2016, 07h47

en simplifiant si je ne me suis pas trompé

r=(1200 - 1/9*nh * (max + (max-pas)... + (max-9pas)) / nh * (44/9*(max + (max-pas)... + (max-9pas)) - ((max-pas)... + 9*(max-9pas))

inviteb6b93040 · 02/10/2016, 08h17

J'ai fait le programme mais je trouve 1,111111 pour la somme des 10 taux au lieu de 1
Il doit y avoir une erreur quelque part mais où ?

Code:

max = 6000
pas = 500
'r=(1200 - 1/9*nh * (max + (max-pas)... + (max-9pas)) / nh * (44/9*(max + (max-pas)... + (max-9pas)) - ((max-pas)... + 9*(max-9pas))
'r=(1200 - 1/9*nh * so) / nh * (44/9*so) - ((max-pas)+2(max-2pas)... + 9*(max-9pas))
'so=(max + (max-pas)... + (max-9pas)
'r=(1200 - 1/9*nh * so) / (nh * 44/9*so - so2)
'so2=(max-pas)+2(max-2pas)... + 9*(max-9pas)
so = 0
For I = 0 To 9
    so = so + max - pas * I
Next I
so2 = 0
For I = 1 To 9
    so2 = so2 + I * (max - I * pas)
Next I
r = r = (1200 - 1 / 9 * nh * so) / (nh * 44 / 9 * so - so2)
T = (1 + 44 * r) / 9
te = 0
For I = 0 To 9
    ta(I) = T - I * r
    te = te + ta(I)
Next I

te=1,111111

inviteb6b93040 · 02/10/2016, 08h24

J'ai trouvé une erreur (r = r = (1200 - 1 / 9 * nh * so) / (nh * 44 / 9 * so - so2))
correction : r =(1200 - 1 / 9 * nh * so) / (nh * 44 / 9 * so - so2)
mais te=1,02272727201175
c'est mieux mais pas encore 1

inviteb6b93040 · 02/10/2016, 09h02

Envoyé par EauPure

t+t-2r+t-3r+t-4r+t-5r+t-6r+t-7r+t-8r+t-9r=1
9t-44r=1
t=(1+44r)/9

encore une erreur il manquait le terme t-r
t+t-r+t-2r+t-3r+t-4r+t-5r+t-6r+t-7r+t-8r+t-9r=1
10t-45r=1
t=(1+45r)/10
et là ça marche, on trouve bien une somme égale à 1
mais avec

Code:

r = (280000000000# - 1 / 9 * nh * so) / (nh * 44 / 9 * so - so2)
T = (1 + 45 * r) / 10
te = 0
For I = 0 To 9
    ta(9 - I) = T - I * r
    te = te + ta(9 - I)
Next I
I = 0
T = 0
tt = 0
deb = 1500
fin = 6000
pas = 500
For S = deb To fin Step pas
    T = T + S * ta(I) * nh
    tt = tt + ta(I)
    I = I + 1
Next S

on trouve T=204 553 274 281 au lieu de 280 000 000 000
et l'ordre croissant ou décroissant des taux donne des T différents

inviteb6b93040 · 02/10/2016, 09h15

Taux variant de 13,42% à 6,57% en ordre croissant
en ordre croissant T=172 922 123 219 (plus de bas revenu que de haut)
en ordre décroissant T=204 553 274 281 (plus de haut revenu que de bas)
les 2 équations ne tiennent pas compte de cet ordre donc je vois pas comment ça pourrait marcher !

**Médiat** · 02/10/2016, 09h33

Bonjour

On en est au stade du flooding, merci de ne poster que lorsque vous aurez atteint une position définitive

Médiat

**gg0** · 02/10/2016, 09h52

Eaupure, tu me déçois !

Tu avais deux équations à simplifier, tu l'as fait pour l'une, pas pour l'autre. Plus exactement, tu as une deuxième équation qui a en plus des deux variables de la première (t et r) deux autres variables (max et pas). On dirait que tu n'as même pas essayé de comprendre ce que j'ai écrit, ce que sont t et r.
Écris moins, mais réfléchis plus.
En tout cas, comme tu n'as toujours pas défini ta question (toi tu sais ce que tu fais, nous pas), je te laisse chercher seul.

inviteb6b93040 · 02/10/2016, 10h30

position définitive
il y a une autre contrainte t - 9 * r > 0
elle dépend de l'ordre du tableau et de cap dans
r = (cap - 1 / 9 * nh * so) / (nh * 44 / 9 * so - so2)
pour trouvé cap avec un tableau croissant

Code:

cap = 414756909000#
For ca = 1 To 100000
    r = (cap - 1 / 9 * nh * so) / (nh * 44 / 9 * so - so2)
    T = (1 + 45 * r) / 10
    If T - 9 * r < 0 Then
        cap = cap - 10000
        Exit For
    Else
        cap = cap + 10000
    End If
Next ca
r = (cap - 1 / 9 * nh * so) / (nh * 44 / 9 * so - so2)
T = (1 + 45 * r) / 10

on trouve qu'on ne peut allouer plus de 234 873 579 225
avec cette somme on a des taux de population variant de 0,0000003 % recevant 1500 à 20 % recevant 6000
"20% 18% 16% 13% 11% 9% 7% 4% 2% 0% "

inviteb6b93040 · 02/10/2016, 11h06

Envoyé par gg0

Eaupure, tu me déçois !

Tu avais deux équations à simplifier, tu l'as fait pour l'une, pas pour l'autre. Plus exactement, tu as une deuxième équation qui a en plus des deux variables de la première (t et r) deux autres variables (max et pas). On dirait que tu n'as même pas essayé de comprendre ce que j'ai écrit, ce que sont t et r.
Écris moins, mais réfléchis plus.
En tout cas, comme tu n'as toujours pas défini ta question (toi tu sais ce que tu fais, nous pas), je te laisse chercher seul.

vous n'avez pas deviné ?

c'est une utopie (de Bernard Friot), il s'agit de généraliser la fonction publique où le salaire est définis par un indice de compétence.
combien ça coûterait de donner un salaire à vie à tout français majeur ?
et comment serait la meilleure répartition des salaires (plus de haut que de bas) ?
ensuite essayer au mieux de faire évoluer ces personnes au cours de leur carrière pour atteindre cette répartition

inviteb6b93040 · 03/10/2016, 14h49

234 000 000 000 € avec 88% qui auraient un salaire entre 4000 et 6000 €
comparer au système actuel qui coûte 539 873 600 000 € soit plus du double pour un résultat plus dépressif

Code:

Masse retraite	20 373 600 000,00 €
Masse salariale fonction publique	278 000 000 000,00 €
Privé	131 500 000 000,00 €
Total	429 873 600 000,00 €
Chômage	110 000 000 000,00 €
Total	539 873 600 000,00 €

Sources
Retraite
http://www.latribune.fr/economie/fra...ls-475756.html
Masse salariale public
http://www.lemonde.fr/politique/arti...52_823448.html
Privé
http://www.acoss.fr/files/Publicatio...s_stat_191.pdf
chômage
http://www.lefigaro.fr/vox/economie/...du-chomage.php

J'ai généralisé la fonction pour avoir un nombre d'indice paramétrable (n)
corrigé des bugs et éliminé la recherche de cap en posant r = (T - 0.01) / n pour que le taux minimum soit toujours positif

Code:

Function repartition()
nh = 50330053 ' nombre de personnes majeures en France
Dim ta(0 To 21)
Dim ts(0 To 21)
n = UBound(ta) - 1
max = 6000
deb = 1500
fin = max
pas = (fin - deb) / n
so = 0
For I = 0 To n
    so = so + max - pas * I
Next I
so2 = 0
For I = 0 To n
    so2 = so2 + I * (max - I * pas)
Next I
cap = 296349169000#
sn = n * (n + 1) / 2
r = (cap - 1 / n * nh * so) / (nh * sn / n * so - so2)
T = (1 + sn * r) / (n + 1)
r = (T - 0.01) / n
T = (1 + sn * r) / (n + 1)
cap = (nh * sn / n * so - so2) * r + 1 / n * nh * so
r = (cap - 1 / n * nh * so) / (nh * sn / n * so - so2)
T = (1 + sn * r) / (n + 1)

te = 0
txt = ""
For I = 0 To n
    ta(n - I) = T - I * r
txt = txt & Round(ta(n - I) * 1000) / 10 & "% "
Next I
I = 0
T = 0
tt = 0
txs = ""
For S = deb To fin Step pas
    T = T + S * ta(I) * nh
    ts(I) = S
    tt = tt + ta(I)
    I = I + 1
Next S
if tt<>1 then
   ereur=1
endif
For I = n To 0 Step -1
    txs = txs & ts(I) & " "
Next I
End Function

inviteb6b93040 · 03/10/2016, 15h09

J'ai oublié de montrer la répartition des salaires à vie sur 20 indices

Code:

6000 5775 5550 5325 5100 4875 4650 4425 4200 3975 3750 3525 3300 3075 2850 2625 2400 2175 1950 1725 1500
7,8% 7,5% 7,2% 6,9% 6,6% 6,3%  6%  5,7% 5,4% 5,1% 4,8% 4,5% 4,1% 3,8% 3,5% 3,2% 2,9% 2,6% 2,3%  2%  1,7%

73 % touchent la moyenne (3225 €) ou plus

mais on dépense moins
215 423 961 480 €

**Médiat** · 03/10/2016, 15h22

Bonjour,

Dernier avertissement avant fermeture : Stop au flooding !

Médiat

inviteb6b93040 · 03/10/2016, 20h21

Bonsoir,

Juste pour dire que c'est faut, il faut multiplier par 12 mois et ça fait 2 808 Milliards, plus que les 2000 milliards du pib de 2010

**Médiat** · 03/10/2016, 20h38

Bonsoir,

On rouvrira cette discussion quand vous aurez fini tous les calculs (et justes).

Médiat

Répartition

Répartition

Re : Répartition

Re : Répartition

Re : Répartition

Re : Répartition

Re : Répartition

Re : Répartition

Re : Répartition

Re : Répartition

Re : Répartition

Re : Répartition

Re : Répartition

Re : Répartition

Re : Répartition

Re : Répartition

Re : Répartition

Re : Répartition

Re : Répartition

Re : Répartition

Re : Répartition

Re : Répartition

Re : Répartition

Discussions similaires

Repartition gaussienne

répartition logarithmique

Fonction de répartition

CV en loi et CV des fonctions de repartition