Trigonométrie

[invitee5e233d6]

Bonjour, je bloque totalement devant l'équation et l'inéquation suivante :

(E1) sin(2x) = cos(x/2)
(E2) tan^2(x) - (√3 -1)tan(x) - √3 < 0

J'ai essayé plusieurs méthodes sans réussir à aboutir... pourriez-vous m'aider ?
merci de votre réponse.
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[gg0]

Bonsoir.

E1 : Transformer le sin en un cos ou le cos en un sin.
E2 : Poser t=tan(x); résoudre puis en déduire x.

Bon travail !

[invite1b8739ae]

En prenant sin(2x)= 2sin(x)*cos(x) et sin(x)

[gg0]

Mauvaise idée !! Plein de calculs alors que c'est simple avec les formules de base sin(x)=cos( ...)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee5e233d6]

Merci beaucoup pour votre aide, j'ai réussi à résoudre l'équation et l’inéquation