Bonjour j'aurais besoin d'indications pour une questionque je ne parviesn pas à résoudre toute seule, la voici:
je dois montrer que sin(x) + sin(y) < 2sin((x+y)/2)
moi j'ai fait 2sin((x+y)/2) -sin(x) - sin(y) et j'ai montré que le résultat de cette soustraction était supérieur à 0
Merci d'avance
Bonsoir,
As-tu des contraintes sur x et y ? Si c'est le cas, tu pourrais t'aider de la concavité du sinus sur.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Oui, x et y sont compris entre 0 et pi
La dérivée seconde du sinus (qui vaut -sin) est bien négative sur cet intervalle, donc le sinus est concave sur ce domaine, d'où l'inégalité (par définition).
If your method does not solve the problem, change the problem.
D'accord, merci beaucoup mais je n'ai pas encore vu ces définition
Tu as vu des identités comme celle-ci
oui, je viens de la voir, je dois montrer que 2sin((a+b)/2) est une tangente à la courbe ?
j'ai essayer mais je n'y arrive pas
