petite équation viscieuse

[invite15ca68d9]

Bonjour petite difficulté avec cette équation à résoudre faisant sûrement appel aux diverses propriétés sur les fonctions puissances

cos¹⁰ x = sin (x) -1

Ce que j'ai fait :
(cos²(x) ) ⁵ = (-sin²(x) + 1)⁵

Sauf que mon développement avec le binôme de Newton ne m'avance pas
autre idée : utiliser le cos comme la partie réelle d'un complexe sauf que le lien ne se fait pas avec la partie droite de l'équation
Avez vous une idée?
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[Amanuensis]

Bonjour, et bienvenue sur le forum,

Le signe?

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Comment une puissance paire peut-elle être négative?

[minushabens]

sin(x) est plus petit que 1 donc sin(x)-1 plus petit que zéro. D'autre part cos(x)^10 est plus grand que zéro. Donc il ne peut y avoir égalité que si 0=cos(x) et 1=sin(x)

[Médiat]

Bonjour,

Dans la mesure où (cos(x))^10 >= 0 et sin(x) -1 <= 0, cela devrait être facile à résoudre

[A voir en vidéo sur Futura]

[minushabens]

tout le monde s'est précipité sur cette pauvre équation visqueuse...