courbe effectifs cumulés

[invite5bc37216]

Bonjour à tous,

voilà je ne comprends pas pourquoi la courbe de l'effectif cumulé d'une variable discrète est en escalier alors que celui de la continue est croissant courbé.
Pourtant les effectifs cumulés dans un cas ou dans l'autre sont des valeurs fixes propres à chaque intervalle et non variables.
par ex soit pour un intervalle entre (3,5( un effectif cumulé croissant de 3, et pour (5,7( un ECC de 5 , étant donné que l'intervalle 1 exclut le 5 et l'intervalle 2 exclut le 7, la fonction devrait donc etre discontinue en escalier , quelle différence y a t-il quand on sait que la variable est continue ou discrète en ce qui concerne la représentation des effectifs cumulés?

Vous me direz que si elle est discrète l'EC est stable pour 3,4 ? pourtant on est pas surs qu'il y ait trois individus qui ont eu 3 ou 4?le 3 devrait etre dispersé entre les deux modalités non? ( par ex 2 individus qui ont eu 3 et 1 individu qui a eu 4) il est donc variable au sein de l'intervalle de la variable discrète! c'est donc une convention de le considérer comme fixe et par la même de le schématiser en escalier?

Je suis vrm perdue en statistiques je vous serais vrm reconnaissante de m'éclairer! je m'en sors plus :/ merci à tous !
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[gg0]

Bonjour.

la "courbe de l'effectif cumulé d'une variable discrète" n'a pas grande signification. Si l'effectif cumulé pour 5 est 10 et ensuite pour 6 est 14, placer un point de courbe d'abscisse 5,5 n'a pas trop de sens : ce n'est pas une valeur de la variable. Qu'on mette 10 ou qu'on mette 12 comme ordonnée, aucune importance, puisqu'on ne représente rien.

Par contre, pour une variable continue (valeurs traitées par classes successives), faute de connaissance sur la répartition des valeurs dans la classe, on suppose que n'importe quelle valeur est équiprobable. ce qui revient à étaler les effectifs sur toute la longueur de l'intervalle. dans ton exemple, pour [3;5[ on a un effectif cumulé de 3, donc on est sûr qu'à 5 on a un cumul de 3 (on ne sait pas si 'il y a une valeur exactement 5, et d'ailleurs, dans la présentation, on a décidé d'oublier ce genre de détail) donc le cumul est à 3 pour 5 et à 5 pour 7. Comme on considère qu'il y a autant de chances d'être avant 6 qu'après (il y a une longueur de 1), on prend comme cumul fictif 3+1=4; de même, à 5,5, on aura un cumul fictif de 3+0,5=3,5, et 4,5 à 6,5; etc. Tous les points sont sur le segment qui relie (5,3) à (7,5).

Cordialement.

NB : A la question " pourquoi la courbe de l'effectif cumulé d'une variable discrète est en escalier " je n'ai pas de bonne réponse. En voici une mauvaise "parce que ton prof l'a décidé". demande-lui !