Bonjour,
Voici quelques questions sur lesquelles je bloque un peu.
On considère la somme suivante :
J'aimerais montrer que cette somme est égale à :
Je pense justifier qu'elle converge en vertu du critère spécial aux séries alternées (ce qui est évidemment le cas ici dû au facteur).
Après, j'arrive à cela :
[/TEX]
Mais après, pour arriver à la forme continue de la somme finale...?
Merci pour vos idées !
Bonjour,
Vous avez fait le plus difficile... Pensez à suite (ou série) géométrique (et linéarité de l'intégrale)...
@+
Not only is it not right, it's not even wrong!
Évidemment !!!
Merci pour votre réponse.
Bonjour,
J'essaie maintenant de trouver la limite de
Pour cela, je pose la suite suivante :
Après avoir montrer que la suite était définie, positive et décroissante, j'en ai déduis qu'elle convergeait (car minorée par 0 et décroissante) vers une limite
Suite à quoi, j'ai montré que :
De là, j'en ai déduis que la valeur de la limite l était 0 car la limite de
Or, à présent, je voudrais montrer que
Je pensais montrer cela par récurrence mais je sèche un peu là...
Si quelqu'un avait une ou des idées ?
Merci !
Bonjour.
le lien entreet le terme général de
est pourtant assez évident, 2n+3=2(n+1)+1.
Bon travail !
Evidemment !
Merci.
