écrire la matrice d'un endomorphisme

[invitea7aa2ded]

Bonjour, je dois écrire la matrice A de l'endomorphisme dans la base canonique B de R^n

et je n'ai aucune idée de comment faire, je suppose juste qu'elle sera d'ordre n
est-ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait
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[gg0]

Bonjour.

Regarde dans ton cours comment on obtient la matrice d'un endomorphisme. Il y a juste à appliquer. Tu utiliseras évidemment les coordonnées de v.

Bon travail !

[invitea7aa2ded]

merci de votre réponse
mais je n'y arrive pas
on est d'accord que la base canonique de R^n = (1,0,...,0);(0,1,0,...,0);...; (0,...,0?,1) ?
et je ne vois pas comment calculer f(1,0,...,0)
est-ce que c'est égale à (1,0,...,0) - x1 v ?
(sachant que v = (v1,...,vn) et x = (x1,...,xn) )

[invitea5398569]

En principe quand on applique f à un vecteur, ici e1, on remplace tout ce qui concernait x par ce qui concerne e1... donc tu ne devrais pas avoir de x ou de xk.

Sinon tu devrais avoir la base canonique de R^n dans ton cours, c'est la plus importante puisque n'importe quelle base de n'importe quel ev s'y ramène.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebd98b571]

et je ne vois pas comment calculer f(1,0,...,0)
est-ce que c'est égale à (1,0,...,0) - x1 v ?
(sachant que v = (v1,...,vn) et x = (x1,...,xn) )

oui, mais c'est quoi x1 quand tu calcules f(1,0,...,0) ?

[gg0]

est-ce que c'est égale à (1,0,...,0) - x1 v ?
(sachant que v = (v1,...,vn) et x = (x1,...,xn) )

Non ! On pourrait croire que tu n'es pas capable de lire ton énoncé et de remplacer x par (1,0,0,0,...,0). D'ailleurs, ce n'est pas f(1,0,0,0,...,0) mais f((1,0,0,0,...,0)). la parenthèse de f puis la parenthèse du vecteur.

Allez, secoue-toi les méninges, pour comprendre. Sinon, tu ne pourra que recopier bêtement un corrigé, sans comprendre, ce qui est une activité totalement inutile.