matrice d'un endomorphisme

[inviteb9bcf6ad]

Bonsoir, j'ai un endomorphisme f de E tel que f²-sf+p.Id = 0

je dois montrer que f est inversible mais je ne sais pas comment obtenir sa matrice

Merci
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[Flyingsquirrel]

Bonsoir

Pour montrer que f est inversible il faut trouver g telle que . Il n'y a plus qu'à faire apparaître ça dans l'équation de départ pour identifier g puis déterminer sa matrice.

[invite57a1e779]

Bonsoir

Pour montrer que f est inversible il faut trouver g telle que . Il n'y a plus qu'à faire apparaître ça dans l'équation de départ pour identifier g puis déterminer sa matrice.

Et je croise les doigts pour que p soit non nul.

[inviteb9bcf6ad]

oui p est non nul c'est precisé dans l'enoncé j'ai oublier de le mettre desolé

Par contre je ne trouve toujours pas la matrice

j'ai posé g tel que fog = gof = Id mais je vois toujours pas malgré vos indications

Merci encore

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

oui p est non nul c'est precisé dans l'enoncé j'ai oublier de le mettre desolé

Par contre je ne trouve toujours pas la matrice

j'ai posé g tel que fog = gof = Id mais je vois toujours pas malgré vos indications

Merci encore

Indication