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matrice d'un endomorphisme



  1. #1
    J.B

    matrice d'un endomorphisme


    ------

    Bonsoir, j'ai un endomorphisme f de E tel que f²-sf+p.Id = 0

    je dois montrer que f est inversible mais je ne sais pas comment obtenir sa matrice

    Merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : matrice d'un endomorphisme

    Bonsoir

    Pour montrer que f est inversible il faut trouver g telle que . Il n'y a plus qu'à faire apparaître ça dans l'équation de départ pour identifier g puis déterminer sa matrice.

  4. #3
    God's Breath

    Re : matrice d'un endomorphisme

    Citation Envoyé par Flyingsquirrel Voir le message
    Bonsoir

    Pour montrer que f est inversible il faut trouver g telle que . Il n'y a plus qu'à faire apparaître ça dans l'équation de départ pour identifier g puis déterminer sa matrice.
    Et je croise les doigts pour que p soit non nul.

  5. #4
    J.B

    Re : matrice d'un endomorphisme

    oui p est non nul c'est precisé dans l'enoncé j'ai oublier de le mettre desolé

    Par contre je ne trouve toujours pas la matrice

    j'ai posé g tel que fog = gof = Id mais je vois toujours pas malgré vos indications

    Merci encore

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    God's Breath

    Re : matrice d'un endomorphisme

    Citation Envoyé par J.B Voir le message
    oui p est non nul c'est precisé dans l'enoncé j'ai oublier de le mettre desolé

    Par contre je ne trouve toujours pas la matrice

    j'ai posé g tel que fog = gof = Id mais je vois toujours pas malgré vos indications

    Merci encore
    Indication

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