Bonjour,
J'aurai une question assez courte liée à la mécanique analytique (mais comme c'est un domaine assez mathématisé la question est plus adaptée ici).
Prenons une particule qui peut se déplacer comme elle veut à l'exception du fait qu'elle est soumise à la contrainte r=a où r est le rayon des coordonnées cylindriques.
Je peux donc repérer cette dernière (et donc l'ensemble de mon système) par la donnée de theta,z des coordonnées cylindriques.
J'ai lu que l'espace des configurations était ici un cylindre mais je souhaiterai bien comprendre pourquoi.
En effet pour moi c'est un espace comme ceci :.
Dans un premier temps j'aurai donc tendance à dire que c'est un rectangle avec un côté infini.
Mais après c'est vrai que
Alors je vois que du coup un peu comme un cylindre il faudrait faire coller les deux bouts.
Est-ce cela qu'on entend par une topologie de cylindre ? Ça veut dire que l'espace des configurations suit "la même logique" que la surface d'un cylindre ?
Je m'y connais pas trop en topologie donc je dis peut être une bêtise (notamment, je vois rapidement pourquoi ça ressemble à une surface de cylindre mais je sais pas si il y a plus à comprendre que ça) ?
Merci beaucoup !!
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