Bonjour....ou bonsoir ^^

Alors j'était entrain de réviser quand je suis tombé sur ça :

La lois "+" est associative , commutative et admet un élément neutre noté "0" ainsi que pour tout a appartenant a l'ensemble R (des réels), a admet un opposé noté "-a"

La lois "x" est associative , commutative et admet un élément neutre noté "1" ainqi que pour tout a appartenant a l'ensemble R, a admet un inverse noté
1/a

On sais bien que les lois de la somme et de la multiplication sont des lois de composition interne, doonc, POURQUOI selon la lois + a admet -a comme opposé ?
la même chose pour la lois de la multiplication...
J'ai dû entendre quelque part que les lois dont l'ensemble R est muni ne sont enfaite que des cas particulier ... on peut constater ça en se réferrent à la somme de tout les entiers positifs jusqu’à l'infini qui est égale à -1/12.
Mais j'arrive pas a créer le lien entre les deux s'il existe bien un .
Je croit que ma question est purement analytique, et ça me rend dingue à ne pas pouvoir y répondre ...
Pouriez-vous m'aider ?