Inverse Nombre d'or

[invite0e58fdf6]

Bonjour à tous, ce sujet a été traité beaucoup de fois, mais je ne trouve pas là réponse à ma question.
J'ai un devoir de mathématiques à faire et je galère
Je dois écrire 1/(nombre d'or au carré) et 1/(nombre d'or au cube) sous la forme m X (nombre d'or) + n où m et n sont des entiers relatifs qu'on déterminera.
J'espère que c'est assez clair..
Je vous remercie d'avance pour votre aide..
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[invitef29758b5]

salut
Tu sais que le nombre d' or est solution de :
x-1 = 1/x
Il est facile de passer à 1/x² et 1/x³

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Pour arriver à ce qui est demandé, on peut rajouter une autre expression (équivalente) qui peut être très utile ici pour des substitutions : .

En prolongement, on pourrait s'amuser à exprimer en fonction de et

Duke.

[Duke Alchemist]

Re-

Je reviens sur ma proposition de prolongement qui est bien plus complexe que ce qu'il paraissait au début
Donc on oublie

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

suis la piste de Dynamix

[invite0e58fdf6]

J'ai trouvé ! Merci beaucoup pour votre aide