Bonjour,
J'ai rencontré un petit problème sur un exercice. Je suis dessus depuis 1heure et n'arrive pas à le résoudre : intitulé du probleme : "montrez que la distance entre l'opposé et l'inverse d'un nombre est toujours au moins égale à 2 ".
Ps: IL FAUT FAIRE 2 CAS : x supérieur a 0 et x inférieur a 0!
Voila , quelqu'un pourrait-il m'aider ?
ce que j'ai fait : D(-x;1/x) > 2
x + 1/x >2
x > 2-1/x et la gros blocage....
Merci d'avance
J'ai la flemme d'y réflèchir, mais à mon avis trace le tableau de variation de la fonction x + 1/X et tu pourra ensuite conclure!
Sauf erreur, je ne me trompe jamais
C'est bien cela qu'il faut faire...
Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.
Dans mon tableau je dois indiquer 2, - l'infini et + l'infini?
Mais jremarque un truc bizarre : pour les 2 cas ( x positif et négatif) jtrouve la meme chose...
Tu devrais plutot avoir 1 et -1 dans ton tableau de variation.
Qu'est ce que trouvé comme dérivé ?
Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.
pour tout dire je n'ai pas commencé le chapitre des fonctions , je n'en suis qu'aux valeurs absolues ( ce chapitre vient plus loin dans l'année de seconde). Et je n'ai jamais vu les dérivés.
Ben cela ne va pas être facile alors...
Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.
Mais par tableau de variation vous voulez dire tableau des signes ? Parce que ca je l'ai fait.
Ben c'est le tableau des signes de la dérivé c'est à dire qui indique quand la fonction est croissante ou décroissante.
Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.
Bonjour,
Il faut aller pluis loin dans ta formule:
de x + 1/x >2
passe à:
x+1/x-2 > 0
puis, si x <>0:
X2 - 2x + 1 > 0
Là, je pense que tu retrouves ton cours de 2nde.
On pouvait aussi raisonner par l'absurde: supposons que x + 1/x < 2
cherchons x:
x2 - 2x + 1 <0
or x2 -2x+1 = (x-1)2 toujours positif ou nul,
donc ...
ça, c'était le cas x > 0
dans le cas x <0, même chose:
-x -1/x <2
(x+1)2 < 0
pas possible non plus!
Tres bien, merci beaucoup !
Attention tout de même!
Je n'ai pas détaillé la deuxième partie, mais il ne faut tomber dans le piège des signes!
-x -1/x < 2
-x -1/x -2 <0
comme x < 0 alors
-x2 -1 -2x > 0
en multipiliant par -1
x2 + 2x + 1 <0
Bonne année 2008!
Juste une question bête: quand on lui parle d'un nombre, c'est un réel ou un relatif ?
