Programmation linéaire : traitement de déchets industriels

[invite9daa5073]

Une entreprise de traitement de déchets industriels a le choix entre deux procédés qui ne peuvent être utilisés en même temps.
Procédé A: Il permet de traiter 3tonnes de déchets par heure et produit des résidus gazeux. Pour chaque tonne traitée, on rejette 8L de gaz polluant.
Procédé B: Il permet de traiter 1 tonne de déchets par heure et produit des résidus liquides. Pour chaque tonne traitée, on rejette 1L de liquide polluant.

L'entreprise doit traiter au moins 2600 tonnes de déchets en moins de 2400 heures, tout en respectant les autorisations de rejet. Elle a obtenu une autorisation de rejet gazeux de 10 000L et de rejet liquide de 4000L.
On note x le nombre de tonne traitées avec le procédé A et y le nombre de tonnes traitées avec le procédé B.

1/Quelles sont les durées nécessaires pour traiter x tonnes avec le procédé A et y tonnes avec le procédé B?

2/Justifier que les contraintes ci-dessous se traduisent par le système (S)
0<x<1250
0<y<4000
x/3+y<2400
x+y>2600


Merci de pouvoirs m'aider
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[invite9daa5073]

SVP c'est trop trop urgent

[inviteca91afd0]

coucou,

pour la premiere question,la réponse est contenue ds les lignes 2 et 3 de l'énoncé,
procédéA/3 heures (proportionnalité)
procédéB:y heures

pour la deuxieme question
il faut bien comprendre que x/3+y représente la durée de l'experience
x+y représente la quantité traitée
ensuite il faut vérifier que les normes anti-pollution soient bien vérifiées pour les valeurs de x et y indiquées;

voila a+.

[inviteca91afd0]

oups désolé a la place du smiley il faut mettre"x/3 heures"

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9daa5073]

Merci...c'est donc en faite un produit en croix ?
J'avoue que la question suivante me pose aussi une colle :s " Résoudre graphiquement le système (S) dans un repère orthogonal " je n'vois pas comment trouver les points :s j'ai essayer de 2façons différentes et je n'tombes pas sur la même chose...

[inviteca91afd0]

ms on ne nous demande pas de résoudre le systeme s on nous demande juste de vérifier que le systeme s respectent bien les contraintes imposées à l'entreprise,et pour cela il faut bien comprendre la signification de"x+y","x/3+y"...
de plus y varie jusqu'a 4000 dc c bon,et x varie jusqu'a 1250 or 1250*8=10000,comme par magie cela respecte bien les contraintes.