Fonction logarithme

[imaginelle]

bonjour a toute et a tous
j ai un sacré probleme j ai limpression de ne jamais avoir fais de math de ma vie je ne conprend pas lexercice et je n avance pas
j ai f(x)=2e^2x-e^/e^2x-e^x+1



1.démontrer que le point I(0;1) est un centre de symétrie de C
sa je ne sais pas du tout commen faire

2.déterminer les limites de f en +inf et en -inf
en déduir des équations des asymptotes a la courbe C

là j ai trouver +inf=2
-inf=0
donc qu il y a 2 asymptotes verticales une en y=2 et une en y=0


3.calculer les coordonnées du point d intersection A entre la courbe C et laxe des abscisses
en déduir l absisse de b de Cd ordonnée 2
la non plus je ne sais pas comment faire

4.déterminer graphiquement le signe de f(x) suivant les valeurs de x
il y a deux tangentes horizontales et une en I (0;1)
il m est impossible de mettre mon image du graphique donc pour ceux qui n arrive pas a visualiser la courbe cest celle f(x) et sur calculette graphique on obtient la bonne courbe

là moi je pense que c est décroissant sur -inf ;la tangente prés de A
croissant sur la tangente prés de A; B
décroissant sur B; +inf
mais je ne connais pas les valeur de la tangente pré de A et ni celle en B
es ce qu il faut que j utilise la formule de la tangente qui est
y= f'(a)(x-a)+f(a)


5.la droite T est tangente a C en I
donner son coefficient directeur
faut il que j utilise yb-ya/xb-xa
mais si c sa dans se cas quel sont les deux poit a prendre I et O qui est l origine de repere
pour moi d aprés le graphique le coéfficient directeur est 3 mais je sais pas si il faut le lire graphiquement ou le faire par calcule

merci d avance de bien vouloir m aider en répondant
cordialement
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[imaginelle]

pitier s il vousplait ayez pitier je ne veux pas faire une troisieme terminale désoler pour la compréhension mais mon image ne veux pas s ajouter

[Nox]

Bonjour,

Sois patient(e) ! Un 31/12 il y un peu moins de monde pour t'aider !

Alors je vais juste de donner quelques pistes par manque de temps ...

Premièrement, il va falloir se mettre d'accord sur la fonction à étudier ... S'agit-il de ?

1.démontrer que le point I(0;1) est un centre de symétrie de C
sa je ne sais pas du tout commen faire

Il faut revenir à la définition de la symétrie d'une courbe. Quand dit-on qu'une courbe est symétrique par rapport à un point ? Quand, si je prends un point quelconque de la courbe, son symétrique par rapport au centre appartient lui aussi à la courbe. Donc on prend un point d'abscisse x, qui appartient à la courbe. Quelles sont les coordonnées du symétrique de ce point par rapport au point I ? Si je prends un point M(x;y), quelles sont les coordonnées du point M' symétrique de M par rapport à I ? Aide toi d'un dessin ou si préfères une métholde aznalytique, traduis le fait que I doit être le milieu de [MM'] ... Comme ici ton point appartient à la courbe y n'est pas inconnu, il s'exprime en fonction de x ... Tu as alors les coordonées du point symétrique M'.. Vérifient-elles l'expression de ta fonction ? Si on note (x';y') les coordonnées de M', est-ce que f(x')=y' ?

2.déterminer les limites de f en +inf et en -inf
en déduir des équations des asymptotes a la courbe C

là j ai trouver +inf=2
-inf=0
donc qu il y a 2 asymptotes verticales une en y=2 et une en y=0

Tes limites sont bonnes, il suffit juste de les rédiger proprement ... Parce qu'elles ne sont pas immédiates ... Sinon es-tu sûr(e) de la verticalité des asymptotes ? J'aurais plutôt dit horizontales ...

3.calculer les coordonnées du point d intersection A entre la courbe C et laxe des abscisses
en déduir l absisse de b de Cd ordonnée 2
la non plus je ne sais pas comment faire

Ton point A appartient à l'axe des abscisses : qu'en déduis-tu sur son ordonnée ? Comme il appartient à la courbe, à quoi cela amène-t-il ? Idem pour B ...


Bon courage ! On verra le reste plus tard ...

Cordialement,

Nox

[imaginelle]

oui merci je me doute

je ne voit pas de quelle définition vous parler
pour la symétrie de la courbe es ce que sa a avoir avec le fait que la courbe soit paire ou non
si un point de la courbe a pour coordonnée (x,y) le symétrique de ce point sera (-x,-y) donc I sera le milieu des 2 points
mais je ne voit pas ou vous voulais en arriver car je ne comprend pas du tout

pour la 2 oui je me suis trompé elles sont toutes deux horizontales

pour la 3 l ordonnée du point A est 0 mais meme si elle appartient a la courbe je ne voit pas comment je peux quand meme connaitre l abscisse



Discussion fermée pour doublon, merci de ne pas se moquer du monde !

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