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fonction logarithme



  1. #1
    elodie94

    fonction logarithme


    ------

    bonjour,
    j'ai un dm de maths à faire, et il ya certaine question où je ne peux pas répondre,
    je n'est pas la méthode

    la fonction est f(x) = x(lnx)²+kx
    1/faire la dérivée , je trouve f(x)= (lnx) (lnx +2) +k
    2/ montrer que le point Ak d'abscisse 1 appartenant a Ck. Démontrer que la tangente T à Ck au point Ak est la droite (OAk)
    Je n'ai aucune idée de comment le démontrer
    Si je pourrais avoir un coup de pouce ce serait cool

    Merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Gunboy

    Re : fonction logarithme

    Salut,
    La deuxième question n'est pas trop claire, tu peux la reformuler ou la corriger stp ?

  4. #3
    MiMoiMolette

    Re : fonction logarithme

    Salut,

    Il y a une formule du cours qui associe la dérivée à l'équation de la tangente à une courbe en un point donné (a = abscisse) :

    y = f '(a) (x - a) + f(a)

    Pour montrer qu'il s'agit de la droite OAk, essaie de te représenter l'équation de la droite.
    Elle passe par O et c'est une droite. Qu'est-ce que cela te rappelle ?
    Tu auras l'équation exacte en calculant l'ordonnée du point Ak
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  5. #4
    elodie94

    Re : fonction logarithme

    le truc, c'est que l'ordonnée au point Ak ce'est pas un chiffre, c'est k
    En plus f'(x) au point Ak c'est également k ...
    pour reformuler la question : Ak est le point de Ck au point Ak d'abssice 1.
    Démontrer que la tengente Tk à Ck au point Ak est la dorite (OAk)
    Donc la dorite passe par l'origine, (c'est pas un rapport avec la proportionalité??)

  6. #5
    MiMoiMolette

    Re : fonction logarithme

    Donc la dorite passe par l'origine, (c'est pas un rapport avec la proportionalité??)
    Si

    Il te faudra juste trouver que l'équation de la tangente au point Ak sera la même que l'équation de OAk (en fonction de k, ce n'est pas important !) =)
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gunboy

    Re : fonction logarithme

    Le point Ak est de coordonnés (1,k) , calcules juste f'(1) et applique la formule de l'équation de la tangente en 1 et tu auras la réponse

  9. Publicité
  10. #7
    elodie94

    Re : fonction logarithme

    merci beaucoup je vais essayer

  11. #8
    elodie94

    Re : fonction logarithme

    tout fonctionne très bien, merci beaucoup j'ai juste une derniere petite question, comment on montre qu'une fonction en dérivable en un point,
    mon prof nosu donne ausune méthode désolé

  12. #9
    zapple

    Re : fonction logarithme

    Tu montres que existe et cette limite est notée f'(a) (dérivabilité au point a).

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