bonjour,
j'ai un dm de maths à faire, et il ya certaine question où je ne peux pas répondre,
je n'est pas la méthode
la fonction est f(x) = x(lnx)²+kx
1/faire la dérivée , je trouve f(x)= (lnx) (lnx +2) +k
2/ montrer que le point Ak d'abscisse 1 appartenant a Ck. Démontrer que la tangente T à Ck au point Ak est la droite (OAk)
Je n'ai aucune idée de comment le démontrer
Si je pourrais avoir un coup de pouce ce serait cool
Merci d'avance
Salut,
La deuxième question n'est pas trop claire, tu peux la reformuler ou la corriger stp ?
Salut,
Il y a une formule du cours qui associe la dérivée à l'équation de la tangente à une courbe en un point donné (a = abscisse) :
y = f '(a) (x - a) + f(a)
Pour montrer qu'il s'agit de la droite OAk, essaie de te représenter l'équation de la droite.
Elle passe par O et c'est une droite. Qu'est-ce que cela te rappelle ?
Tu auras l'équation exacte en calculant l'ordonnée du point Ak
- Je peux pas, j'ai cours
- Vous n'êtes pas un peu vieux ?
- Je suis le prof
le truc, c'est que l'ordonnée au point Ak ce'est pas un chiffre, c'est k
En plus f'(x) au point Ak c'est également k ...
pour reformuler la question : Ak est le point de Ck au point Ak d'abssice 1.
Démontrer que la tengente Tk à Ck au point Ak est la dorite (OAk)
Donc la dorite passe par l'origine, (c'est pas un rapport avec la proportionalité??)
SiDonc la dorite passe par l'origine, (c'est pas un rapport avec la proportionalité??)
Il te faudra juste trouver que l'équation de la tangente au point Ak sera la même que l'équation de OAk (en fonction de k, ce n'est pas important !) =)
- Je peux pas, j'ai cours
- Vous n'êtes pas un peu vieux ?
- Je suis le prof
Le point Ak est de coordonnés (1,k) , calcules juste f'(1) et applique la formule de l'équation de la tangente en 1 et tu auras la réponse
merci beaucoup je vais essayer
tout fonctionne très bien, merci beaucoup j'ai juste une derniere petite question, comment on montre qu'une fonction en dérivable en un point,
mon prof nosu donne ausune méthode désolé
Tu montres queexiste et cette limite est notée f'(a) (dérivabilité au point a).
