Voilà on a deux fonctions :
f(x) et g(x) toutes les deux appartenants à un intervalle [0;+infini[.
f(x) =e^-x(cos4x)
g(x) =e^-x
J'ai démontrer par le théorème des gendarmes que :
-e^-x < f(x) < e^-x
car c'était la question 1.a
Dans la 1.b je détermine la lim de f en +infini donc qui est égale à 0
Dans la 2 on me demande de déterminer des points communs aux courbes des deux fonctions.
Donc j'ai démontré qu'elles avaient un même point I(0;1).
Et arrivé à la question suivante, je suis bloqué.
3. On définit la suite (Un) sur N par Un=f(nx/2)
a. Montrer que la suite (Un) est une suite géométrique. En préciser la raison.
b. En déduire le sens de variation de la suite (Un) et étudier sa convergence.
Pour la a. j'ai fais Un+1 = f(n+1x/2) mais a mon avis il faut introduire l'exponentielle de f(x) dans la suite et je n'y arrive pas. De même pour ensuite trouver la raison.
Merci d'avance.
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