bonjour voici l'énoncé:
Soit la sphère (S)de centre A(2;-1;3) et de rayon 3.
M(x;y;z) est un point de l'espace.
1)Exprimer AM^2 en fonction de x,y,et z.
2)Déterminer une équation de (S).
3)De cette équation ,déduire les coordonnées des points J et K intersections de (S)et de l'axe des cotes.
j'ai essayer de répondre a la premiere question mais le résultat me semble bizarre:
AM^2=x^2+y^2+z^2+14-4x+2y-6z
pouvez vous me mettre sur la voix
merci
personne ne veut m'aider
Bonsoir.
Qu'est ce qui te semble bizarre ?
Maintenant, rien ne t'oblige à développer surtout que cette expression va t'aider pour la question 2.
Pour la 3. si tu sais ce qu'est l'axe des côtes, il ne devrait pas y avoir de souci
Duke.
Dsl mais je suis toujours bloquer sur la 2)
il faut utiliser laformule : x^2+y^2+z^2=r^2 (r est le rayon)
=x^2+y^2+z^2=9
c'est bien ca ? mais apres on est bloqué non ?
je comprend pas pourquoi on doit utiliser la réponse de la 1) puisqu'a aucun est préciser le fait que M est sur la sphère.
je me trompe peut etre complètement mais j'ai du mal a comprendre
s'il vous plait j'aimerais vraiment le finir cet exo je suis sur qu'il est pas compliqué en plus mais il y a du y avoir un truc que j'ai pas saisi
Re-
Désolé mais il m'arrive de me nourrir
Bon, pour la 1. c'est OK.
Pour la 2. La sphère en question est l'ensemble des points M de l'espace distant de 3 unités du point A, on est d'accord ?
Donc, le début du 2. est l'ensemble des points M tels que AM = 3... Maintenant, vois-tu le lien avec la question 1. ?
Remarque : La relation que tu utilises est celle pour un cercle centré sur l'origine (pas sur A).
Duke.
mais pourquoi M est distant de 3 unités de A puisque ses coordonnée sont (x;y;z) le point peut etre n'importe ou non ?
Bonsoir.
Je suis d'accord mais ce point M qui se trouve n'importe où peut aussi se trouver sur la sphérevoire même la définir tout simplement...Envoyé par jerem66
Tu ne comprends toujours pas ?
Duke.
ce que vous voulez dire c'est que l'on peut admettre que M est sur la spère
on aura AM=R
a partir de la il faut donc faire x^2+y^2+z^2=r^2
= x^2+y^2+z^2x=x^2+y^2+z^2+14 -4x+2y-6y
14-4x+2y-6z=0
c'est ca l'equation de la sphère ou on peut encore simplifier?
en tout cas vraiment merci pour votre aide
Bonsoir.
Bien sûr
La partie en rouge me chagrine un peu : c'est bien l'équation d'une sphère mais celle dont le centre est l'origine de ton repère mais pas de centre A.on aura AM=R
a partir de la il faut donc faire x^2+y^2+z^2=r^2...
Si tu pars de AM=R, donc AM²=R², utilise ce que tu as trouvé au 1.
Rien ne t'obligeait à développer l'expression (comme je te l'ai dit précédemment).
Pour information et pas forcément nécessaire directement ici (puisqu'on veut retrouver cette relation) :
Une sphère de centre C (xC, yC, zC) et de rayon R a pour équation :
(x-xC)² + (y-yC)² + (z-zC)² = R²
Duke.
pour la 2 c'est ca alors (x-2)² + (y+1)² + (z-3)² =9
et on a répondu a la question parce que si c'est ca j'ai vraiment cherché compliqué alors que c'était simple
ou il faut faire encore une étape ?
si j'ai bien compris pour la 3) on connait deja l'ordonnée et l'abssice des point
j(x;0;0)
il faut donc maintenant remplacer par 0 zéro dans l'expression et on arrive à
z^2+6z=9
et à partir de la comment on fait pour trouver z
pardon je me suis trompé :z^2+6z=-5
Bonsoir.
Si c'est bien ça (je n'ai pas vérifié), ce n'est qu'une équation du second degré en z : calcul du discriminant, les racines...
Duke.
merci j'ai fini et j'ai rendu mon DM maintenant reste a savoir la note
Bonsoir.
Je sais que la note a de l'importance mais ce qui en a le plus, c'est "Est-ce que tu as compris ? Saurais-tu le refaire ou le réutiliser au bon moment ?"merci j'ai fini et j'ai rendu mon DM maintenant reste a savoir la note
Il ne faut pas oublier que les maths sont entre autre un outil qu'il faut maîtriser.
Duke.
oui oui j'ai compris et je pense que je saurais le refaire
