confirmation suite avec exponentielle

[chr57]

Bonjour,

j'aurai besoin d'une confirmation sur un résultat:

calculons la somme :

1+e+...+e

on a suite géométrique de raison q=e

En développant :

Je trouve [TEX]\frac{1-e^{ni\theta}}{1-e^{i\theta}}[\TEX]

et on en déduit que

[TEX]1+cos\theta+...+cosn\theta=\fa c{1-cosn\theta}{1-cos\theta}[\TEX]

merci.
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[chr57]

1er résultat :



2ème résultat:

[chr57]

Internet de ouf

plus moyen de se connecter

donc, 2ème résultat :

[TEX]1+cos\theta+...+cosn\theta=\fr ac{1-cosn.\theta}{1-cos\theta}[\TEX]

[chr57]

Bon, il veut pas me le prendre donc, la somme est égale à

(1-cosn.theta)/(1-costheta)

[A voir en vidéo sur Futura]

[kNz]

Pour le premier exo, quand tu utilises la formule des premiers termes d'une suite géométrique, tu as combien de termes ?
Que se passe-t-il si e^iteta = 1 ?