Suites
Bonjour à tous,
J'ai 3 questions sur les suites à faire.
Mais je ne sais pas comment m'y prendre.
En effet, il faut démontrer, ou exhiber un contre-exemple, les affirmations suivantes :
- Si valeur absolue de u(n) tend vers + infini, alors u(n) tend vers + infini ou - infini
- Si u(n) n'est pas majorée, alors elle admet une sous suite strictement croissante qui tend vers + infini
- Si u(n) est monotone et admet une sous-suite convergente, alors u(n) est convergent.
Merci de votre aide.
Bonjour, qu'as-tu fait pour le moment ?
Je pense que la base serait de commencer par utiliser la définition d'une suite convergente.
en fait je n'arrive pas à démarrer.
J'ai beau écrire les définitions de chacun des termes, je n'arrive pas à voir le lien entre chacun.
En fait, j'ai réussi la première question. La deuxième me semble bonne aussi.
Mais la 3ème est le néant.
Pour la troisième, comment sont les autres termes par rapport à la sous suite. Par exemple si la sous suite comporte u3 et u7n comment sont U4, u5 et u6 ?
Cordialement.
J'y ai effectivement pensé mais comment écrire mathématiquement cette encadrement.
qu'est ce qui permet de démontrer que deux termes de la suite extraite encadrent toujours un terme de la suite générale ?
Quelle est l'hypothèse, que dit-elle ?
Désolé je n'ai pas compris ce que vous vouliez dire ...
"Si u(n) est monotone ..."
Et bien tous les termes sont comparables par la relation classique de comparaison large.
