Chiffre 9

[invite9cbcfea9]

Bonjour,

Je voulais savoir si cette règle à un nom, quand on prends n'importe quel nombre ex 9865 et que je soustrais la somme des chiffres de ce nombre donc 9865 - (9+8+6+5) = 9837 ... j’additionne la somme de ce chiffre j'obtiens 27 donc (2+7) 9, et ça marche sur n'importe quel nombre ?!?

Si quelqu'un a des explications merci .

Bonne journée,
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[gg0]

Bonjour.

Autrefois, on apprenait aux élèves de l'école primaire la "preuve par 9" pour les opérations, basées sur cette constatation et d'autres. Sans explications. Ceux qui arrivaient en terminale voyaient les congruences qui justifiaient ces règles.
Tout ça provient du fait que 10-1 est un multiple de 9, 100-1 aussi, 1000-1 aussi, etc.

Cordialement.