Bonjour , j'ai un doute sur mon cours il est écrit que le determinant d'une matrice carrée de taille 3 est det(KA)=K^3det(A) . Je me demandais si la puissance au cube est dû au fait que l'on soit dans une matrice (3;3) aussi si le déterminant d'une matrice carrée de taille 4 était det(KA) = K^4det(A) et si cette propriété était vraie que pour les matrice carrée .
Merci de vos réponses .
c'est bien ce que tu penses. Une façon de le voir est de remplacer le facteur scalaire k par la matrice diagonale qui a k sur la diagonale. Tu peux vérifier que si a est une matrice carrée, ka prend la même valeur selon que tu considères k comme un scalaire ou comme la matrice diagonale en question. Le déterminant de cette matrice est k^n et par ailleurs si a et b sont deux matrices on a det(ab)=det(a)det(b).
Bonjour.
Euh ... pour une matrice qui n'est pas carrée, c'est quoi le déterminant ?et si cette propriété était vraie que pour les matrice carrée
Cordialement.
C'est vrai , le déterminant d'une matrice non carrée n'existe pas merci de vos réponses .
