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[Matrice] Determiner la matrice diagonale à partir de la matrice inverse



  1. #1
    SigmOud

    [Matrice] Determiner la matrice diagonale à partir de la matrice inverse


    ------

    Salut à tous,

    je ne comprend pas comment on obtient la matrice diagonale à partir du résultat de la mtrice inverse elle même obtenue à partir de la comatrice.

    Je m'explique :

    j'ai com (p) : 1 -3 -2
    -2 2 0
    1 1 -2

    à partir de la on obtient p-1 : -1 2 -1 avec det P = -4
    3 -2 -1
    2 0 2


    Pas de souci ok. Mais ensuite je comprend pas comment on passe de la matrice inverse à ceci :

    D: -3 0 0
    0 1 0
    0 0 1


    Merci d'avance de votre aide !

    -----

  2. #2
    mathieu.zaradzki

    Re : [Matrice] Determiner la matrice diagonale à partir de la matrice inverse

    A priori en utilisant la conservation de la Trace et du Determinant par diagonalisation et en appliquant ces deux équation a M et D puis a Inv(M) et Inv(D) tu obtiendras trois équations a trois inconnues. D'ailleurs ces trois équations vont surement faire apparaitre les formes symétrique d'un polynôme. Je te laisse voir en détail si ça marche.

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