Transformer une matrice en une matrice diagonale

[invite234d9cdb]

Bonjour,

que faire lorsque j'ai une matrice 2x2 (dont les élements seraient a b sur la première ligne, c d sur la seconde) dont seuls les élements diagonaux (a et d) m'intéressent ? C-à-d que j'aimerai créer une nouvelle matrice à partir de la première telle que cette nouvelle matrice est du type diag(a,d). Quelques tentatives sur papier m'ont prouvé que la solution n'était pas triviale.
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[lapin savant]

Salut,
impossible (dans le cas général) si tu souhaites retrouver a et d sur la diagonale : tu peux diagonaliser la matrice (a b ; c d), les éléments diagonaux de la nouvelle matrice ne seront alors pas a et d mais les valeurs propres de ta matrice, qui a priori sont différentes de a et d.

Sinon, il suffit de décomposer la matrice départ en une somme de deux matrices (diagonale et anti-diagonale).