Diagonalisabilité d'une matrice diagonale par blocs.

[invite42abb461]

Bonjour, je voudrais savoir comment caractériser le fait qu'une matrice diagonale par blocs est diagonalisable. Par exemple, si tous les blocs sont diagonalisables, peut on en déduire que la matrice totale l'est ? Et comment définir alors les matrices de passage ?
Merci
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[invite88ef51f0]

Salut,

si tous les blocs sont diagonalisables, peut on en déduire que la matrice totale l'est ?

Oui.

Et comment définir alors les matrices de passage ?

La matrice de passage va être formée par blocs avec les matrices de passage obtenus en diagonalisant chaque bloc.

[invite42abb461]

Donc la matrice de passage est aussi diagonale par blocs ?

[invite88ef51f0]

Oui. Chaque sous-espace est indépendant, donc tu diagonalises dans chaque sous-espace.

[A voir en vidéo sur Futura]