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Diagonalisabilité d'une matrice diagonale par blocs.



  1. #1
    Gpadide

    Diagonalisabilité d'une matrice diagonale par blocs.


    ------

    Bonjour, je voudrais savoir comment caractériser le fait qu'une matrice diagonale par blocs est diagonalisable. Par exemple, si tous les blocs sont diagonalisables, peut on en déduire que la matrice totale l'est ? Et comment définir alors les matrices de passage ?
    Merci

    -----

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  4. #2
    Coincoin

    Re : Diagonalisabilité d'une matrice diagonale par blocs.

    Salut,
    si tous les blocs sont diagonalisables, peut on en déduire que la matrice totale l'est ?
    Oui.
    Et comment définir alors les matrices de passage ?
    La matrice de passage va être formée par blocs avec les matrices de passage obtenus en diagonalisant chaque bloc.
    Encore une victoire de Canard !

  5. #3
    Gpadide

    Re : Diagonalisabilité d'une matrice diagonale par blocs.

    Donc la matrice de passage est aussi diagonale par blocs ?

  6. #4
    Coincoin

    Re : Diagonalisabilité d'une matrice diagonale par blocs.

    Oui. Chaque sous-espace est indépendant, donc tu diagonalises dans chaque sous-espace.
    Encore une victoire de Canard !

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