Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Matrice a diagonale strictement dominante



  1. #1
    exilim

    Matrice a diagonale strictement dominante


    ------

    Bonjour!
    Voici mon problème:
    Soit J_n la matrice colonne de dont tous les coefficients valent 1
    On considère P une matrice stochastique strictement positive de (R)( càd une matrice dont les tous les coefficients sont strictement positifs avec )
    On pose , on supprime la dernière ligne et la dernière colonne de Q, la matrice carrée d'ordre n-1 ainsi obtenue est notée R.
    Comment vérifier que R est une matrice à diagonale strictement dominante et que le sev Ker() est de dimension 1???

    En posant M(i,j) le coefficient en ligne i et colonne j de la matrice M, on a R(i,i)=P(i,i)-1 et R(i,j)=P(i,j)
    mais je ne vois pas du tout comment en déduire que |R(i,i)| > ...
    Merci de votre aide!

    -----

  2. #2
    Woggi

    Re : matrice a diagonale strictement dominante

    Qu'est ce qu'une matrice diagonale strictement dominante ?

  3. #3
    Ledescat

    Re : matrice a diagonale strictement dominante

    Citation Envoyé par Woggi Voir le message
    Qu'est ce qu'une matrice diagonale strictement dominante ?
    Une matrice carrée qui vérifie:

    Cogito ergo sum.

  4. #4
    Woggi

    Re : matrice a diagonale strictement dominante

    si alors

    Pourtant sur wikipédia, l'article sur les matrices stochastiques (http://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_stochastique) présente une matrice stochastique d'ordre 2 et un vecteur propre associé a la valeur propre 1 qui n'est pas colinéaire au vecteur ...

    Je comprends peut être mal l'énoncé.

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Diagonale de Cantor
    Par hedonyPower dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 20/09/2007, 09h05
  2. matrice de passage et matrice dans base canonique
    Par Big Boy dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 01/05/2007, 22h14
  3. Diagonalisabilité d'une matrice diagonale par blocs.
    Par Gpadide dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 20/01/2007, 17h20
  4. Indénombrabilité de R et diagonale de Cantor
    Par nicola.levoilier dans le forum Epistémologie et Logique
    Réponses: 4
    Dernier message: 14/12/2006, 17h46
  5. Ker(u) inclus strictement dans Im(u)...
    Par Zino dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 21/04/2006, 16h51