Théorème des résidus

[Neji]

Salut,
J'ai un problème concernant le calcul d'une intégrale:

L'exercice me demande de la calculer à l'aide du théorème des résidus, mais je sèche sur le contour à choisir....Un peu d'aide ne serait pas de refus.
Merci d'avance.
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[indian58]

Avec un demi-cercle, ça marche.

[Neji]

De rayon 1 le demi-cercle? Ou bien je le fais tendre vers 1 par la suite?
Merci quand même.