limite de sinus

[invitea68021d3]

Bonjour,

je souhaiterais que quelqu'un m'élaire sur :

lim (sin racine carrée de x / racine carrée de x) quand x tend vers 0

je sais que cette limite est égale à +l'infinie, mais je ne sais pas pourquoi.

merci
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

De mon côté, j'opte pour 1 comme limite.

lim sin(X)/X (X->0) = 1 (voir sinus cardinal)

Duke.

[invitea68021d3]

Bonjour.

De mon côté, j'opte pour 1 comme limite.

lim sin(X)/X (X->0) = 1 (voir sinus cardinal)

Duke.

je suis vraiment désolé, je me suis trompée, c'est

lim (sin racine carrée de x/x) en 0

Encore désolé, c'est la fatigue

[invite3755a822]

Penses à la réponse d'alchemiste. Elle doit te permettre de conclure.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea68021d3]

je pense avoir compris, merci à vous

[Duke Alchemist]

Et tu trouves donc ... ?

[invitea68021d3]

je trouve bien + l'infinie car par composition sin racine carrée de x / racine carrée de x c'est 1 et lim 1/racine carrée de x en 0 c'est +l'infinie, donc par produit on obtient lim sin x/ racine carrée de x en 0 c'est + l'infinie

[Duke Alchemist]

OK !

Tu vas pouvoir bien dormir maintenant

Cordialement,
Duke.

[invite0255a0c1]

je trouve bien + l'infinie car par composition sin racine carrée de x / racine carrée de x c'est 1 et lim 1/racine carrée de x en 0 c'est +l'infinie, donc par produit on obtient lim sin x/ racine carrée de x en 0 c'est + l'infinie

Attention, il s'agit bien de (Faut arrêter d'écrire à moitié endormi )

Sinon, pour être tout à fait exacte, la limite de cette fonction pour x tendant vers 0 n'existe pas puisque la limite à droite est différente de la limite à gauche.



La limite à droite vaut bien l'infinie (comme tu l'as trouvé).
Je te laisse chercher la limite à gauche

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Je pense, pour ma part, qu'Elisabeth26 étudie sa fonction sur ]0;+infini[...
Maintenant, il est vrai que cela n'est pas précisé...

Duke.