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Divisibilité TS



  1. #1
    Jon83

    Divisibilité TS


    ------

    Bonsoir!

    J'ai démontré que 111 divise 111111.
    Mais je n'arrive pas à conclure que 111² divise 111111² ???
    Merci d'avance pour votre aide!

    -----

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  3. #2
    physeb

    Re : Divisibilité TS

    Bonjour,

    111 divise 111111 car le quotient est un entier.

    Donc

    La question est donc est ce que le carré d'un entier est un entier

  4. #3
    Jon83

    Re : Divisibilité TS

    111111=111000+111
    111 divise 111000 et 111
    donc 111 divise 111111
    Mais je ne vois pas quelle règle de divisibilité appliquer pour conclure que 111² divise 111111².
    Pour répondre à ta question, le carré d'un entier a, est a*a, c'est donc aussi un entier, non?

  5. #4
    Jon83

    Re : Divisibilité TS

    Je crois avoir compris:
    si k appartient à Z: a divise b => b=ka, donc b²=k²a² => b²=k'a² ce qui indique que a² divise b² ???? c'est bon?

  6. #5
    physeb

    Re : Divisibilité TS

    Ce n'était pas ma question mais la question à laquelle tu peux répondre pour montrer la divisibilité.






    C'est quelque chose généralisable pour tous les entiers et toutes les puissances.

    PS: Oui c'est bon car k' est un entier car étant le carré d'un entier
    Dernière modification par physeb ; 16/10/2009 à 20h21. Motif: J'ai pas eu le temps de voir ton message

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Pachy

    Re : Divisibilité TS

    Citation Envoyé par Jon83 Voir le message
    Je crois avoir compris:
    si k appartient à Z: a divise b => b=ka, donc b²=k²a² => b²=k'a² ce qui indique que a² divise b² ???? c'est bon?
    Bon, et le rouge est même surabondant car si k est entier, k² l'est aussi....

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  10. #7
    Jon83

    Re : Divisibilité TS

    Merci pour votre aide!

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