Divisibilité TS

[Jon83]

Bonsoir!

J'ai démontré que 111 divise 111111.
Mais je n'arrive pas à conclure que 111² divise 111111² ???
Merci d'avance pour votre aide!
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[physeb]

Bonjour,

111 divise 111111 car le quotient est un entier.

Donc

La question est donc est ce que le carré d'un entier est un entier

[Jon83]

111111=111000+111
111 divise 111000 et 111
donc 111 divise 111111
Mais je ne vois pas quelle règle de divisibilité appliquer pour conclure que 111² divise 111111².
Pour répondre à ta question, le carré d'un entier a, est a*a, c'est donc aussi un entier, non?

[Jon83]

Je crois avoir compris:
si k appartient à Z: a divise b => b=ka, donc b²=k²a² => b²=k'a² ce qui indique que a² divise b² ???? c'est bon?

[A voir en vidéo sur Futura]

[physeb]

Ce n'était pas ma question mais la question à laquelle tu peux répondre pour montrer la divisibilité.






C'est quelque chose généralisable pour tous les entiers et toutes les puissances.

PS: Oui c'est bon car k' est un entier car étant le carré d'un entier

[invite3755a822]

Je crois avoir compris:
si k appartient à Z: a divise b => b=ka, donc b²=k²a² => b²=k'a² ce qui indique que a² divise b² ???? c'est bon?

Bon, et le rouge est même surabondant car si k est entier, k² l'est aussi....

[Jon83]

Merci pour votre aide!