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divisibilité



  1. #1
    Kathrina

    divisibilité


    ------

    bonjour tout le monde!!!

    J'avais quelques questions... Pouvez vous m'aider en y repondant svp? Merci!!!

    Si un nombre est divisible par 4 alors il est divisible par 8. Vrai car si il est divisible par 4 alors il est divisible par 2 soit 4*2=8

    Si un nombre est divisible par 4 et par 6 alors il est divisible par 24. Vrai pour la même raison ...
    Mon raisonnement est il bon?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    GuYem

    Re : divisibilité

    Non !

    Pour que ton raisonnement soit bon il faudrait que les deux nombres en question soient premiers entre eux.

    4 est un exemple de nombre qui est divisible par 4 mais pas par 8.

    12 est un exemple de nombre qui est divisible par 4 et par 6 mais pas par 24.

    La propriété est la suivante : si un nombre est divisible par a et par b ET SI a et b sont PREMIERS ENTRE EUX, alors le nombre est divisible par ab.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  4. #3
    Kathrina

    divisibilité

    Merci!
    J'ai encore deux autres questions:

    Si deux entiers a et b sont premiers entre eux , alors les entiers a + b et a -b sont premiers entre eux. C'est faux


    Si deux entiers a et b sont premiers entre eux, alors 2a+b et 3a+2b sont premiers entre eux.
    C'est faux.

    Pour cela j'ai trouvé deux contre exemples .... Est ce juste?

  5. #4
    GuYem

    Re : divisibilité

    Eh bien si tu nous montres les deux contre exemples que tu as trouvé, nous pourrons mieux juger de leur validité
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  6. #5
    matthias

    Re : divisibilité

    J'ai quand même des doutes sur le deuxième contre-exemple.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    rémokub

    Re : divisibilité

    Je dirais même sur les deux contre-exemples!!! Non?!

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  10. #7
    rémokub

    Re : divisibilité

    Autant pour moi, j'avais vu -b au lieu de a-b. désolé!

  11. #8
    ginkoTA

    Re : divisibilité

    Je rejoins l'avis de Matthias...

  12. #9
    Kathrina

    Re : divisibilité

    Pour le deuxieme contre exemple j'ai pris a = 0 et b =5 ...
    et le premier a=1 et b =5
    Dernière modification par Kathrina ; 06/02/2006 à 16h52.

  13. #10
    matthias

    Re : divisibilité

    Citation Envoyé par Kathrina
    Pour le deuxieme contre exemple j'ai pris a = 0 et b =5
    0 et 5 ne sont pas premiers entre eux, les 2 étant des multiples de 5.
    Il ne faut en fait pas chercher un contre-exemple pour cette question car il n'y en a pas.
    Si tu connais le théorème de Bezout, ça peut être une bonne piste.

    Pour la première question, pas de problème. a et b impairs quelconques (et premiers entre eux) feraient d'ailleurs l'affaire, car a+b et a-b seraient alors tous les deux pairs donc non premiers entre eux.
    Dernière modification par matthias ; 06/02/2006 à 16h57.

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