bonjour tout le monde!!!
J'avais quelques questions... Pouvez vous m'aider en y repondant svp? Merci!!!
Si un nombre est divisible par 4 alors il est divisible par 8. Vrai car si il est divisible par 4 alors il est divisible par 2 soit 4*2=8
Si un nombre est divisible par 4 et par 6 alors il est divisible par 24. Vrai pour la même raison ...
Mon raisonnement est il bon?
Non !
Pour que ton raisonnement soit bon il faudrait que les deux nombres en question soient premiers entre eux.
4 est un exemple de nombre qui est divisible par 4 mais pas par 8.
12 est un exemple de nombre qui est divisible par 4 et par 6 mais pas par 24.
La propriété est la suivante : si un nombre est divisible par a et par b ET SI a et b sont PREMIERS ENTRE EUX, alors le nombre est divisible par ab.
Merci!
J'ai encore deux autres questions:
Si deux entiers a et b sont premiers entre eux , alors les entiers a + b et a -b sont premiers entre eux. C'est faux
Si deux entiers a et b sont premiers entre eux, alors 2a+b et 3a+2b sont premiers entre eux.
C'est faux.
Pour cela j'ai trouvé deux contre exemples .... Est ce juste?
Eh bien si tu nous montres les deux contre exemples que tu as trouvé, nous pourrons mieux juger de leur validité
J'ai quand même des doutes sur le deuxième contre-exemple.
Je dirais même sur les deux contre-exemples!!! Non?!
Autant pour moi, j'avais vu -b au lieu de a-b. désolé!
Je rejoins l'avis de Matthias...
Pour le deuxieme contre exemple j'ai pris a = 0 et b =5 ...
et le premier a=1 et b =5
0 et 5 ne sont pas premiers entre eux, les 2 étant des multiples de 5.Envoyé par Kathrina
Il ne faut en fait pas chercher un contre-exemple pour cette question car il n'y en a pas.
Si tu connais le théorème de Bezout, ça peut être une bonne piste.
Pour la première question, pas de problème. a et b impairs quelconques (et premiers entre eux) feraient d'ailleurs l'affaire, car a+b et a-b seraient alors tous les deux pairs donc non premiers entre eux.
