Divisibilité dans Z
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Divisibilité dans Z



  1. #1
    invite0eca5fa0

    Divisibilité dans Z


    ------

    Alors voila, je préfère prévenir tout le monde, je n'ai pas de DM , donc je ne cherche pas à ce que quelqu'un me fasse cet exo à tout prix !
    Je suis en TS spé maths, et j'ai un petit problème de divisibilité, en effet voici l'énoncé :
    Démontrer que 3*2^(916773) +1 est premier avec 2 et 3
    Si quelqu'un pouvait me donner une petite piste il serait le bienvenu !!

    -----

  2. #2
    invité576543
    Invité

    Re : Divisibilité dans Z

    Citation Envoyé par Martin78 Voir le message
    Alors voila, je préfère prévenir tout le monde, je n'ai pas de DM , donc je ne cherche pas à ce que quelqu'un me fasse cet exo à tout prix !
    Je suis en TS spé maths, et j'ai un petit problème de divisibilité, en effet voici l'énoncé :
    Démontrer que 3*2^(916773) +1 est premier avec 2 et 3
    Si quelqu'un pouvait me donner une petite piste il serait le bienvenu !!
    Bonsoir,

    2) Es-tu vraiment sûr que démontrer que c'est premier avec 2 te pose un problème????

    3) Combien vaut 2 modulo 3, 2² modulo 3, 23 modulo 3, (*)... Conclure

    Cordialement,

    (*) Un peu militaire comme manière...

  3. #3
    invite4793db90

    Re : Divisibilité dans Z

    Salut,

    3*2^(916773) +1 est-il divisible par 2 ? par 3 ?

    Cordialement.

    EDIT : croisement avec mmy.

  4. #4
    invite0eca5fa0

    Re : Divisibilité dans Z

    je remarque que 2=2 (3) , 2²=4 (3) 2^3= 5 (3)
    effectivement il semblerait que 2^n= n+2 (3)
    Mais comment le prouver ? d'autant que je ne suis pas sur de cette conjecture. Je viens d'apprendre les congruences et je ne suis pas du tout à l'aise avec.

    En fait si je comprends bien si je montre que le tout n'est pas egal a 0 (2) ni a 0 (3) alors c'est bon?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    yat

    Re : Divisibilité dans Z

    Et 3*2^(916773), sa divisibilité par 2 et par 3 ?
    Alors en ajoutant 1 ?

  7. #6
    invité576543
    Invité

    Re : Divisibilité dans Z

    Citation Envoyé par Martin78 Voir le message
    En fait si je comprends bien si je montre que le tout n'est pas egal a 0 (2) ni a 0 (3) alors c'est bon?
    Oui. Mais il y a d'autres manières, selon ton cours...

    En particulier, si deux nombres sont multiples de 2 (ou 3), que peut-on dire de la différence? (C'est la même idée que celle de Yat, présentée autrement)

    Cordialement,

    Note: J'avais pas vu le 3, honte à moi pour la première réponse...
    Dernière modification par invité576543 ; 26/09/2006 à 19h12.

  8. #7
    invite0eca5fa0

    Re : Divisibilité dans Z

    autant pour moi , je voulais dire que je remarque que 2^4 = 2*(2^3) = 2*5 (3) = 1 (3)

    pour tt entier q on a (2^4)^q = 1^q (3)

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