Alors voila, je préfère prévenir tout le monde, je n'ai pas de DM, donc je ne cherche pas à ce que quelqu'un me fasse cet exo à tout prix !
Je suis en TS spé maths, et j'ai un petit problème de divisibilité, en effet voici l'énoncé :
Démontrer que 3*2^(916773) +1 est premier avec 2 et 3
Si quelqu'un pouvait me donner une petite piste il serait le bienvenu !!
Bonsoir,Envoyé par Martin78
Alors voila, je préfère prévenir tout le monde, je n'ai pas de DM
Je suis en TS spé maths, et j'ai un petit problème de divisibilité, en effet voici l'énoncé :
Démontrer que 3*2^(916773) +1 est premier avec 2 et 3
Si quelqu'un pouvait me donner une petite piste il serait le bienvenu !!
2) Es-tu vraiment sûr que démontrer que c'est premier avec 2 te pose un problème????
3) Combien vaut 2 modulo 3, 2² modulo 3, 23 modulo 3, (*)... Conclure
Cordialement,
(*) Un peu militaire comme manière...
Salut,
3*2^(916773) +1 est-il divisible par 2 ? par 3 ?
Cordialement.
EDIT : croisement avec mmy.
« Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca
je remarque que 2=2 (3) , 2²=4 (3) 2^3= 5 (3)
effectivement il semblerait que 2^n= n+2 (3)
Mais comment le prouver ? d'autant que je ne suis pas sur de cette conjecture. Je viens d'apprendre les congruences et je ne suis pas du tout à l'aise avec.
En fait si je comprends bien si je montre que le tout n'est pas egal a 0 (2) ni a 0 (3) alors c'est bon?
Et 3*2^(916773), sa divisibilité par 2 et par 3 ?
Alors en ajoutant 1 ?
Oui. Mais il y a d'autres manières, selon ton cours...
En particulier, si deux nombres sont multiples de 2 (ou 3), que peut-on dire de la différence? (C'est la même idée que celle de Yat, présentée autrement)
Cordialement,
Note: J'avais pas vu le 3,honte à moi pour la première réponse...
Dernière modification par invité576543 ; 26/09/2006 à 18h12.
autant pour moi, je voulais dire que je remarque que 2^4 = 2*(2^3) = 2*5 (3) = 1 (3)
pour tt entier q on a (2^4)^q = 1^q (3)
