Bonjour, dans une fin d'exercice on me demande de trouver les restes possibles de la division par 7 des puissances de 2.
Je vois assez mal comment m'y prendre.
Ca doit logiquement avoir un rapport avec ce qu'on m'a fait démontrer avant c'est à dire queavec
Je serais bien tenté de répondre
Voilà, merci de votre aide.
"Les pierres qui émergent permettent de traverser le cours d'eau. "
bonjour,
si ce que tu dis est exact, alors:
quel soit m un entier nturel, il existe n dans N tel que soit m=3n, soit m=3n+1, ou soit m=3n+2. (division euclidienne de m par 3).
donc quel que soit m, 2^m= ...blabla blabla bla bla (utilise ce que tu viens de montrer)
conclusion: le reste de la division de 2^m par 7 est soit 0, soit 1, soit 2, soit 4. (utilise les notations "congruence" tu as dû les avoir vues je pense)
j'espere que c est clair même avec mes "blabla".
bon courage
Euh non, je n'ai pas vu les congruences.
Mais je vais essayer de me débrouiller avec tes informations. Il me semble avoir oublié 6 parmi les restes possibles.
Merci du coup de pouce.
"Les pierres qui émergent permettent de traverser le cours d'eau. "
de rien, d'autant plus que ce qe je t'ai dit n'est pas tout juste, le reste égale à 0, je ne sais pas d'où je sors, j'ai dit n'importe quoi. tu as peut-etre vu dans les questions precedentes le cas des 2^3n, plus precisement etudier le reste des divisions euclidiennes des 2^n par 7... :s
