Analyse 4

[hbsoufix]

S'il vous plaît je veux savoir est ce que le domaine de convergence d'une série Fn(x) c'est lui même le domaine de définition de la fonction F(x) ?
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[gg0]

Bonjour.

On considère une série . Sur son domaine de convergence, on définit la fonction F par . Alors f est (par définition) de domaine de définition égal au domaine de convergence de la série.
Par contre, une fonction peut être, sur une partie de son domaine de définition, développable en une série de fonctions, mais le domaine de convergence de la série n'est alors qu'une partie du domaine de définition. par exemple pour et la série géométrique .

Cordialement.

[hbsoufix]

Merci beaucoup