Bonjour,
En ce moment je me retrouve a travailler sur des ACP (Analyse en Composantes Principales), je n'ai pas été formé sur le sujet. J'ai potassé ça dans mon coin mais il me reste quelques problèmes...
Bien souvent mes valeurs propres associées a ma matrices variance-covariance sont des complexes (avec une partie imaginaire parfois conséquente). J'avais lu quelque que part que comme la matrice variance-covariance est symétrique elle a des valeurs propres réels (et qu'une petite partie imaginaire peut persister a cause des erreurs numériques, on peut la négliger). Pourtant j'ai bien souvent ce problème même quand j'utilise le Eigenvalues calculator de Wolfram. Que faire avec ces complexes*? Je ne garde que la partie réel ou je continue les calculs avec les deux parties*? Est-ce tout simplement une erreur de trouver des valeurs complexes*?
Mon second problème concerne le calcul des composantes principales. Je croit avoir compris la chose suivante*: Une composante principale est une combinaison linéaire du type*:
C = U1 X1 + U2 X2 + … + Up Xp
X étant les variables (avec p variables) que l'on a centrées et réduites. Et U sont les coefficients donnés par les vecteurs propres de norme égal à 1. C'est bien ça*?
Car quand j'applique ces formules je ne retrouve pas les mêmes résultats que la fonction déjà tout faite sur R (FactoMineR)... Cette fonction utilise peut être des ajustements supplémentaire*? Ou est-ce qu'un un écart important entre le calcul «*manuel*» et FactoMineR est un signe d'erreur*?
Merci d'avance.
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