Bonjour à tous,
Je suis un peu dans le doute quant à une réponse donnée par le prof :
Z/i et iZ ont le même argument ? vrai ou faux ?
je transforme ces deux nombres complexe :
1)Z/i = y + ix
2) iZ = ix - y
pour 1) je trouve comme argument tg-1(1/1) = pi/4
pour 2) je trouve tg-1(1/-1) = -pi4 --> pi - pi/4 = 3 pi/4 pour moi il n'ont pas le même argument mais la prof à mis vrai quelqu'un pourrait-il me dire s'il y'a une erreur dans ma manière de faire ??
Bonjour,
Beacoup d'erreurs :
1) Z/i n'est pas égal à y + ix
2) On ne détermine pas l'argument d'un nombre complexe avec une tangente (seule)
3) Que l'argument d'un nombre complexe dont vous ne savez rien soit constant devrait vous étonner
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour.
Par quoi faut-il multiplier z/i pour obtenir iz ? Donc ...
Cordialement.
NB : N'était-ce pas plutôt z/i et -iz ?
Bonjour...
*** Polémique inutile ***
Je vois ce que tu as voulu faire en posant Z/i = x+iy. Puisque Z appartient à C, et que 1/i appartient à C, leur produit appartient à C, par définition d'un groupe multiplicatif. Ensuite, tu calcules le module de (x+iy) en fonction de Z, et tu le compares à iZ. mais je crois que ce n'est pas la méthode la plus facile.
Car tu peux aussi remarquer que Z/i = -iZ en multipliant par i/i.
Par conséquent, sur un simple argument géométrique, Z/i est la réflexion centrale de iZ par rapport à l'origine, et leur module est donc identique.
Dernière modification par Médiat ; 09/01/2017 à 17h47.
Oups, j'ai confondu argument et module..aah les conventions...
A mon avis ton prof a voulu dire module.
Et pour l'argument, ben c'est le même raisonnement que dans mon message (si je ne me suis pas trompé), et on déduit que arg(iZ)=pi + arg(Z/i)
merci pour votre aide la prof a fait une erreur mais j'ai compris le pourquoi
c'était quoi l'erreur du prof?
