Argument d'un nombre complexe

[invite651f6735]

Salut à tous, j'ai un nombre z = 2 - 2 i√3. J'ai déjà trouvé le module qui est 4, seulement comment trouver l'argument?
Pour cosθ, je fais 2 / 4 = 1/2, pas de problème. Mais pour sinθ = 2√3 / 4 ? Je vois pas comment simplifier ça en fait.

Vous allez me dire que ça fait √3/2 probablement, ok mais avec quel calcul?
Je galère un peu avec les opérations sur les racines carrées.
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[gg0]

Bonjour.

Les règles de quatrièmes fonctionnent à tous les niveaux :
Si a et b sont non nuls :


Ici, une simplification évidente par 2.

Cordialement.

[gg0]

A noter :
sinθ = 2√3 / 4 est faux !!

[invite651f6735]

Donc ça donne 2*√3 / 2*4 = √3/4 ?
Si c'est ça, du coup ça donne quel argument? (puisque √3/4 ne correspond pas au sinus ou au cosinus d'un argument)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

C'est juste une erreur de signe en fait...

 Cliquez pour afficher

Et là, tu reconnais un angle bien connu... normalement.

Duke.

[gg0]

"Donc ça donne 2*√3 / 2*4 = √3/4 ?"
le dénominateur était 4, qui n'est pas 2*4. Tu le fais exprès ?
z = 2 - 2 i√3=2+i(-2i√3) donc b= -2i√3 et sin(θ)=-2i√3/4 = ...
Impossible de calculer juste si on ne fait même pas attention à ce qui est écrit. Tu te compliques la vie, cet exercice est facile, tu en fais un long travail calcul, erreur, rectification, erreur, rectification, ....

Cordialement.

[gg0]

Hellmetg,

si tu ne veux pas faire des maths sérieusement, tu ne feras pas des maths.

Je n'ai aucune frustration, j'ai passé l'âge. Je t'ai rappelé les règles.

[Patrick_91]

Hello,

Heu !! curieux non ?
Soit z = a+ib
Arg de z = atan(b/a) (atan = arc tangente)
direct sur cette application :
phi = atan(-2*√3)/2 = atan (-√3)
l'arc vaut (a vu de nez !!) - (pi/3) ou + 2pi/3 (pour info pi/3 radians = 60)

Pas utile de se bouffer le nez ...
A plus

[Patrick_91]

houps!

(pour info -pi/3 radians = -60°) bien sur .... et -pi/3 = 5 pi/3 excusez l'erreur triviale

A plus

[Duke Alchemist]

Bonsoir Hellmet

"Hellmetg" ouuuh on essaye de faire des jeux de mots? ou c'est une erreur? Quoiqu'il en soit, t'es qui pour me rappeler les règles? Si t'es l'admin franchement t'es pas bien intelligent.
Et je les connais très bien les gars dans ton genre, j'en croise partout dans les forums.
Ils font des cacas nerveux pour RIEN, juste parce qu'ils aiment pas leur vie alors ils emmerdent ceux qui veulent progresser sur ce genre de forums.

[HS]
gg0 est un soutien efficace de ce forum et il n'a absolument rien à prouver à qui que ce soit !
Si tu n'es pas satisfait, libre à toi de faire abstraction de ses messages et de ne pas vouloir suivre ses indications.
De plus, il ne t'a pas manqué de respect comme tu l'as si bien fait...
[/HS]

Cordialement,
Duke.

PS : Libre à la modération de supprimer ce message qui n'aura pu lieu d'exister en cas de modification de la discussion...