Bonsoir,
On a les points A,B,C et D d'affixes respectives a=-1+i b=-1-i c=2i d=2-2i
Je dois calculer (c-a)/(d-a) J'ai trouvé (i+1)/(3-3i), je dois ensuite en déduire écriture trigométrique et ensuite son argument
Je ne sais pas comment m'y prendre comment m'yprendre ?
Bonsoir.
Classiquement, on cherche module et argument de 1+i et 3-3i, puis on en déduit ces valeurs pour le quotient. Le plus simple dans ce cas est de trouver la forme algébrique du quotient, car il est tellement simple qu'on aura immédiatement module et argument. la méthode est classique : Multiplier haut et bas par le conjugué du dénominateur.
Bon travail !
NB : le fait que tu n'aies pas vu cela montre que tu n'as fait preuve d'aucune initiative; pourquoi ?
J'ai trouvé comme module 1/3 mais pour la forme trigo sa doit faire 1/3(cos??+ isin??)
Fais le calcul ...
(i+1)/(3-3i) = ...
(i+1)/(3-3i) =(i+1)(1+i)/3(1-i)(1+i)=1+2i-1/3*2=2i/6=i/3=1/3
"i/3=1/3 " pas sérieux !!!
mais tu as trouvé i/3, module 1/3, et tu n'es pas capable de trouver un nombre t tel que
1/3(cos t+ i sin t) = i/3 ???
Pas besoin d'être très malin ...
Je peux comprendre que j'ai des lacunes mais s'il vous plaît pas besoin d'être méprisant si je suis là c'est que je veux apprendre
Alors expliquez comment faire ?
Comment faire ?
Penser ...
je ne suis pas méprisant, je te demande de trouver seul. Si je te disais la répondre, tu dirais "comment ais-je pu être aussi bête ? Il suffisait de regarder..."
Alors regarde ... 1/3(cos t+ i sin t) = i/3
1/3(cos t+ i sin t) = 1/3 ( i )
La réponse est 1/3(cos(pi/2)+isin(pi/2)) mais je sais pas trop pourquoi ?
Parce que ça marche !
Enfin, si tu es capable de calculer cos(pi/2) et sin(pi/2).
C'est quand même assez évident : On veut que cos(t)+isin(t)=i. En prenant un cos nul et un sin égal à 1, ça marche. or ces fonctions ont le bon goût de justement prendre ces valeurs pour t=pi/2+k.2pi.
Évidemment, si tu ne connais rien en trigo de base, tu ne peux pas trouver. mais alors c'est à toi d'apprendre la trigo.
Dernière idée : Quand on a trouvé un nombre positif r et un nombre t tel que z=r(cos(t)+i sin(t)), on a trouvé la forme trigo de z.
Cordialement.
